Parametergleichung einer Ebene - Senkrechte Ebene?

E7 enthält die Winkelhalbierende des 1. Quadranten der y-z-Ebene und steht senkrecht zur y-z-Ebene.

Lösung: E7: x = (0;0;0) +t (0 ;1;1) +s (0;0;1)

Woher kommt s(0;0;1) ? Warum muss z=1 gelten, damit die Ebene E7 senkrecht zur y-z-Ebene senkrecht steht?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

die Lösung ist falsch.

E7 ist die yz-Ebene.

Gesucht ist aber eine Ebene, die senkrecht zur yz-Ebene steht und die Winkelhalbierende t*(0/1/1) hat.

Richtungsvektoren sind damit die x-Achse und besagte Winkelhalbierende.

E7: (0/0/0)+s*(1/0/0)+t*(0/1/1) oder als Koordinatengleichung: -y+z=0

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[jaykee07]

Hallo lieber Willy,

vielen Dank für deine Antwort. Wir haben noch nicht gelernt, wie man Koordinatengleichungen stellt.

• Wenn eine Ebene senkrecht zur yz-Ebene steht, benutzen wir den Richtungsvektor s*(1;0;0)
• Wenn wir also eine Ebene senkrecht zur xz-Ebene hätten,dann würden wie den Richtungsvektor s*(0;1;0) benutzen, oder? Hab ich es richtig verstanden?

[Willy1729]

@jaykee07

Senkrecht zur xz-Ebene? Da wäre ein Richtungsvektor die y-Achse, also

s*(0/1/0), der andere wäre irgendein Vektor, der in der xz-Ebene liegt, also

t*(u/0/v), wobei u und v beliebig sein können.

[Willy1729]

Vielen Dank für den Stern.

Willy