Gib die Parametergleichung an für: a) die xy-Ebene b) die Ebene, die den Punkt A(3/4/0) und die z-Achse enthält Kann mir jemand erklären, wie ich vorgehen muss?
2 Antworten
Hallo,
die xy-Ebene wird durch die beiden Einheitsvektoren (1/0/0) und (0/1/0) aufgespannt. Sie hat somit die Parameterdarstellung s*(1/0/0)+r*(0/1/0).
Der Stützpunkt ist (0/0/0) und kann weggelassen werden.
Die Ebene, die Punkt (4|3|0) und die z-Achse enthält, wird aus dem Richtungsvektor (4/3/0) und dem Einheitsvektor (0/0/1) aufgespannt.
Da beide Vektoren vom Ursprung ausgehen, kannst Du den Aufpunkt weglassen:
r*(0/0/1)+s*(4/3/0)
Herzliche Grüße,
Willy
Du weißt, wie man prinzipiell eine Parameterform einer Ebenengleichung aufstellt/aufstellen kann?
Ein Weg führt ja bekanntlichermaßen über drei Punkte der Ebene.
Bei b) hast Du offensichtlich einen Punkt gegeben. Da die Ebene auch die z-Achse enthalten soll, kanns Du Dir ja einfach zwei Punkte auf der z-Achse aussuchen. Mit diesen drei Punkten kannst Du dann eine Ebenengleichung aufstellen.
Klar soweit?
Ich hatte mit b) angefangen, weil da ein Punkt gegeben war. Aber vom Prinzip her kannst Du bei a) natürlich genau so vorgehen. Nur musst Du Dir eben drei Punkte nehmen, die in der x-Ebene liegen.
Tipp: Nimm möglichst einfache Koordinaten. Z.B. (0|1|0) oder so.
Du kannst natürlich auch einen Punkt nehmen sowie zwei Richtungsvektoren, die die xy-Ebene aufspannen :-)
Hallo :) Ja, wie man eine Ebenengleichung aufstellt weiß ich. Leider steh ich bei Aufgabe a) ein wenig auf dem Schlauch, aber Aufgabe b hab ich jetzt verstanden. Danke für die schnelle Antwort.