Parabel woran erkenne ich das sie nach oben oder nach unten geöffnet ist?
Zum Beispiel ich habe die Gleichung:
-
y= (x+5)-2
-
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das ist eine Funktion und keine Gleichung.
Dann fehlt bei der Klammer das ^2.
Wenn der Vorfaktor (-) hat, also neben a, dann ist sie nach unten geöffnet.
Wenn du ausmultiplizieren würdest, hättest du
y = x^2 + 10x + 23
Neben dem x^2 ist KEIN minus, also ist sie nach oben geöffnet.
Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.
Das in deinem Beispiel ist aber keine Parabel, sondern eine lineare Funktion. Die ist nicht geöffnet.
Eine Parabel hat ja die allgemeine Form:
y = a(x+k)² + b
Wenn a negativ ist, dann ist sie nach unten geöffnet.
Am Vorzeichen des quadratischen Gliedes:
- positiv: nach oben geöffnet
- negativ: nach unten geöffnet
Es ist eine Funktionsgleichung ;-)