Woran erkenne ich ob eine Parabel nach unter oder nach oben geöffnet ist nur anhand der Scheitelpunktform ( S(2,5/2) )?
Danke im voraus :)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Der Scheitelpunkt bestimmt nicht eindeutig eine Parabel. Es fehlt der Streckungsfaktor a in der Scheitelpunktform f(x) = a(x-xs)² + ys
Ist das a negativ, ist die Parabel nach unten geöffnet, ist es positiv, dann ist sie nach oben hin geöffnet.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei der Scheitelpunktsform hast du am Anfang einen Vorfaktor stehen (vor der Klammer). Ist dieser negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet. Ist er positiv, entsprechend nach oben. :-)
Grüße!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Als Beispiel für einen anderen Scheitelpunkt S(3|6): f(x)= (x-3)^2 +6 (nach oben) f(x)= - (x-3)^2 +6 (nach unten)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
eine Normalparabel hat als Vorfaktor 1 bzw. -1. Du musst zu beiden angegebenen Scheitelpunkten jeweils zwei Funktionsgleichungen aufstellen: Je einmal nach oben und einmal nach unten.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
dann wäre meine Frage was die in dieser Aufgabe damit meinen: Die angegebenen Punkte sind jeweils die Scheitelpunkte einer nach oben und einer nach unten geöffneten Normalparabel. Setze die Koordinaten in die Scheitelpunktform ein und ermittele die Normalformen der Funktionsgleichung. S(-3,5/1), S (2/-4,5)....usw danke für die Antwort im voraus!
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Nein das erkennst du immer. Und zwar sagt dir das das Vorzeichen des ===> Leitkoeffizienten a2 .