Was bedeutet das "mal" beim dritten Punkt?

Was bedeutet das "mal" beim dritten Punkt? Der Dozent hat leider auch nicht mehr geschafft als g_1 mal irgendwas zu lesen, die Bedeutung ist mir nicht klar.

O(g_2) ist eine Menge und g_1 irgendeine Funktion, wie üblich eben. Was heißt es denn, wenn eine Funktion mit einer Menge multipliziert wird?

Answer 1

[aperfect10]

$g_1\cdot\mathcal{O}(g_2) = \{g_1\cdot h\quad\colon\quad h\in \mathcal{O}(g_2)\}$

Damit wächst f höchstens so schnell wie das Produkt von g_1 und g_2.

Comments

[aperfect10]

Danke für den Stern!

Answer 2

[DerRoll]

g1 ist sicher nicht "irgend eine" Funktion, sondern sicher eine mit bestimmten Argumenten und Ergebnissen, die sie mit g2 und f gemeinsam hat. Schau dir noch mal genau die Definition des O-Kalküls an.

Comments

[FakeProfile]

g_1 könnte natürlich auch eine Funktion sein, die eine Matrix exponiert.

Natürlich nicht! War schlampig formuliert von mir, gut das der Mathematiker da protestiert :D