Nullstellen berechne?
Hallo , wie berechne ich hiervon die Nullstellen?
5 Antworten
bei a)
eine NSt raten ( -2,-1,+1,+2) kommen in Frage . Dann f(x) durch (x-NSt) (polynomdivision)
dann weiter mit pq.
.
b) x³ ausklammern
Hallo,
f(x)=0,2x³-0,3x²-1,2x+2
0=0,2x³-0,3x²-1,2x+2
Erst einmal mit 10 multiplizieren, um ganze Zahlen zu bekommen.
0=2x³-3x²-12x+20
Die erste Nullstelle muss geraten werden. Mit Taschenrechner könntest du die Solve-Taste verwenden.
x=1 führt nicht zum Erfolg.
x=2
--> 2•2³-3•2²-12•2+20=16-12-24+20=0
x=2
Nun muss x-2 ausgeklammert werden.
2x³-3x²-12x+20
=2x²•(x-2)+x•(x-2)-10•(x-2)
=(2x²+x-10)(x-2)
Jetzt noch 2x²+x-10=0 lösen.
--> x=2 oder x=-2,5
🤓
Erstmal lesbar aufgeschrieben und ein wenig umgestellt:
Dann alles auf 10 erweitert:
Und jetzt die Gleichung mit 10 multipliziert:
Sieht doch schon viel freundlicher aus.
Ab jetzt wirds ein wenig tricky: https://www.rhetos.de/html/lex/nullstellen_von_kubischen_funktionen_bestimmen.htm
Nehmen wir uns die zweite Aufgabe:
Das erste x ist also 0.
Das zweite x:
Jetzt darfst überlegen, ob es noch eine dritte Nullstelle gibt und warum (oder auch nicht).
Das ist eine Gleichung mit dritten Grades richtig? Wenn dein Taschenrechner die Brüche umformen kann in Dezimalzahlen, kannst du nun die Gleichung per Polynomdivision errechnen (mein Taschenrechner kann sogar mit Brüchen rechnen, jedoch kann dies nicht jeder), um eine Gleichung zweiten Grades zu erhalten. Danach errechnest du die Nullstellen mit der PQ-Formel. Am Ende sollte man dann 2 Nullstellen errechnet haben für X1 = dedede und X2 = dedede.
prinzipiell muss du um die Nullstellen zu berechnen die Funktion gleich 0 setzten und nach x umstellen. Wenn du einen Taschenrechner verwenden kannst kannst du das einfach eintippen, x=2; x=2,5
Nein darf ich nicht. Ist die nicht nach null umgestellt?
Bei (B) kann man gleich x³ ausklammern.