Normalenbestimmung?

Hall zusammen,

ich sitze seit 30 min über einer Aufgabe. Vielleicht kann mir einer von euch helfen. Anbei hab ich euch ein Bild eingefügt. Die Aufgabe ist ist die Gleichung der Normalen am angebenden Punkt x0= 0,5 zu bestimmen. Ich bin auch so weit gekommen, dass ich ein m= 1/8 rausgefunden habe, doch jetzt komme ich nicht mehr weiter, da ich zum weiterreichen einen Punkt benötige, den ich durch P(x0 | f(x0) ) bestimmen kann. Nur komme ich wenn ich den Punkt x0 in die obere (schwarze) Gleichung eingesetzte auf 0 und wenn ich es in die untere (grüne) Gleichung einsetze auf 3. Vielleicht habe ich die Gleichung auch falsch umgestellt, da die Grüne Gleichung die Schwarze Gleichung ohne Bruch sein soll.
Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen. Bei Nachfragen gerne melden.
vielen Dank im Voraus

Answer 1

[evtldocha]

da die Grüne Gleichung die Schwarze Gleichung ohne Bruch sein soll

... das ist sie aber nicht, denn Du musst dann schon den ganzen Nenner mit einem negativen Exponenten -1 versehen.

$f\left(x\right)=\left(2x\right)^{-1}-1\ =\ 2^{-1}\cdot x^{-1}-1=\frac{1}{2}x^{-1}-1$

Answer 2

[Sophonisbe]

Vielleicht habe ich die Gleichung auch falsch umgestellt, da die Grüne Gleichung die Schwarze Gleichung ohne Bruch sein soll.

Ja.

0,5x^(-1)-1