Normale von außen?
Hey Leute,
ich bräuchte Hilfe bei dieser einen Aufgabe. Im Unterricht haben wir nur Schritt für Schritt erklärt, wie die Tangente nach außen berechnet wird, aber nicht wie man es bei einer Normalen macht. Vorallem nicht, wenn nur ein Punkt gegeben ist.
Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Im Aufgabentext steht, dass die Tangenten berechnet werden sollen, drüber und drunter steht was von Normalen...?!?
Du hast hier eine Parabel vorliegen und einen Punkt der im inneren der Parabel liegt, d. h. hier wirst Du keine Gerade finden, die durch diesen Punkt läuft und die Parabel nur berührt! (kannst es ja "spaßeshalber" mit "eurer Schritt-für-Schritt-Vorgehensweise" probieren)
Ist nach den Normalen gesucht, wird die Vorgehensweise der eurer "Tangentensuche" ähneln, nur hast Du jetzt nicht die Tangentensteigung m_t=f'(x), sondern die Normalensteigung m_n=-1/f'(x).
Die Tangente im gegebenen Punkt erhält man in der ersten Ableitung in diesem Punkt. Die Steigung der Normalen in diesem Punkt ist gegenüber der Tangente um 90° verdreht. Damit lässt sich die Normalensteigung ermitteln. Nun noch die Geradengleichung mit der Ein-Punkt-Form finden.