Nimmt man an Gewicht zu, je tiefer man in die Erde steigt?

Dein Gewicht nimmt nach innen zu, wenngleich nicht nach dem Newton'schen Gravitationsvesetz

(1) F.g = GMm/r²

(G Gravitationskonstante, M Erdmasse, m eigene Masse, r eigener Abstand zum Erdmittelpunkt). Das gilt nämlich nur (näherungsweise, wenn man die Abweichungen der Erde von der Kugelsymmetrie vernachlässigt, und natürlich im Newton-Limes) für r>R, wobei R der Erdradius ist.

Für r(2) (4/3)πρ̅[r]r³,

wobei ρ̅[r] die mittlere Dichte der Kugel unter Deinen Füßen ist. Wäre ρ konstant, so wäre F.g im Inneren

(1) F.g(r, ρ=const.) = (4/3)πρr,

insbesondere also proportional zu r. Durch die Dichtezunahme der Erde stimmt das nicht ganz, dass Maximum liegt weiter innen.

Ich nehme mal an, dass du von der Gewichtskraft sprichst (nicht von der Masse):

F_G = m * g

F_G = Gewichtskraft
m     = Masse
g      = Erdbeschleunigung

Aus dieser Formel lässt sich ableiten: Wenn g grösser ist, dann ist auch F_G grösser (und umgekehrt).

Das folgende Bild zeigt eine Abschätzung der Fallbeschleunigung (-> "g") im Erdinneren (Inner Core - Upper Mantle):

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/EarthGravityPREM.svg

(Genaueres dazu: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth#Depth)

Mit dem Verlauf der Fallbeschleunigung (dunkelblaue Linie, PREM) nimmt also auch deine Gewichtskraft ab oder zu.

Beispielsweise würdest du "auf dem Erdkern sitzend" die grösste Beschleunigung verspüren und im Erdzentrum (Fallbeschleunigung = 0 m/s^2) wäre auch deine Gewichtskraft Null (in dieser Modellvorstellung!).

Je weiter du dich vom Erdkern entfernst, desto geringer wirkt die Anziehungskraft auf dich. Dein Gewicht in Bezug auf den Erdkern sinkt. Wenn du dich dem Erdkern näherst, müsse sich dein Gewicht folglich vermehren.

Das erklärt es aber noch nicht ganz. Dein Gewicht nimmt aus dem Grund zu, weil die Dichte in Richtung Erdkern auch immer weiter zunimmt.

Diese Überlegung ist aber nur theoretisch gedacht. Würde man so etwas wirklich versuchen zu ermitteln, muss man Faktoren wie geographische Lage, Fliehkraft und die ungleichmäßigen Schichten der Erde berücksichtigen.

Gute Frage. Aber an der Oberfläche der Erde ist man ja grundsätzlich schon maximal nah am Himmelskörper dran.

Wenn man in die Erde fährt, dann lässt man ja auch Erdmasse hinter sich.

Und wenn man im Mittelpunkt ist, wiegt man dann nicht gar nichts mehr?

Ne, der Körper wiegt immer gleich. Deine Frage steht aber im Kontext von Gravitation, was natürlich aufgrund der Schwerkraft signifikante Unterschiede aufweisen kann.

Postscript:

Diese Fake Freundchaftsanfragen sind echt nervig, kennt ihr sicherlich auch...