Münzstapel?
Habe ich einen Stapel mit Münzen und schiebe nun leicht die unterste an so wird sich er ganze Stapel bewegen. Haue ich aber mit einem schnellen ruck an die unterste Münze dran so wird nur sie wegfliegen und die restlichen Münzen werden da bleiben wo sie sind nur halt bisschen runterfallen
Warum ist das so?
7 Antworten
Das ganze ist ein Zusammenspiel aus der Massenträgheit und der Reibung. Wenn die Trägheitskraft der darüber liegenden Münzen größer ist als die Haftreibung zwischen den Münzen wird sich die untere Münze schneller bewegen wie die oberen. Im Extremfall bewegt sich dann nur noch die unterste Münze.
Die Massenträgheit bezeichnet das Phänomän dass eine Masse ihren Bewegungszustand beibehalten will.
Wenn du ein Auto anschiebst musst du dich reinstemmen und je länger du andrückst desto schneller wirds, wenn du nicht mehr anschiebst rollt es weiter.
Die Haftreibung ist eine Kraft welche zwischen zwei Objekten im Stillstand auftritt. Du musst eine Münze wirklich anschieben damit sie sich auf dem Tisch bewegt, anblasen reicht da nicht aus.
Ok das ist verständlich aber warum bewegen sich dann bei leichtem anschieben alle zusammen und bei schnellem nur eine
Weil bei leichtem Anschieben die Trägheitskraft der Münzen über der ersten nicht die Haftreibung zwischen der untersten Münze und der darüber überschreiten. Somit haften für kleine Bewegungen die oberen Münzen an der untersten.
Wird die Trägheitskraft größer als die Haftreibung bewegt sich die untere Münze immer schneller als die oberen. Das kannst du sehen wenn du nicht stark genug anschiebst, dann sind die oberen Münzen immer noch auf der unteren drauf, der Stapel ist aber schief geworden.
Aber heißt dass dann trägheitskraft? Ist eine trägheitskraft nicht eine scheinkraft?
Doch die Trägheitskraft ist eine Scheinkraft.
Wenn du dich ins Beschleunigte System der unteren Münze setzt drückt die Trägheitskraft die oberen Münzen von der untersten weg.
In diesem System siehts also aus wie wenn nur die Trägheitskraft wirken würde und daher wird sie als Scheinkraft bezeichnet.
Immer entgegen der wirkenden Kraft bei Haftreibung und entgegen der Bewegungsrichtung bei Gleitreibung.
Ok aber wie kann man sich das vorstellen ich beschleunige die untere Münze mit einer Kraft die gerade so groß ist wie die haftreibungskraft. Bewegen sich dann die anderen Münzen mit? Weil insgesamt wenn man beide Kräfte addiert hat man ja null raus
Richtig, wenn du die unterste Münze mit einer Kraft beschleunigst welche kleiner gleich der Maximalen Haftreibungskraft ist bewegen sich die anderen Münzen am Stapel mit.
Die beiden Kräfte heben sich auf somit gibt es keine Relativbewegung zwischen der untersten Münze und den darüber liegenden.
Wenn du die unterste Münze mit einer größeren Kraft als die Maximale Haftreibungskraft bewegst, dann gleiten die oberen Münzen weg.
Die Kräfte auf den oberen Münzen sind dann, die Trägheitskraft und die Gleitreibungskraft. Weil die Gleitreibungskraft geringer als die Trägheitskraft ist heben sich die beiden Kräfte nicht mehr auf und es kommt zu einer Relativbewegung zwischen unterster Münze und den Restlichen => die oberen Münzen rutschen runter.
Steigt die haftreibung je mehr Münzen übereinander liegen?
Ja die Haftreibung und die Gleitreibung sind Abhängig von der Kraft welche senkrecht zur haftenden Fläche wirkt. Je mehr Münzen desto mehr Kraft wirkt auf die unter Münze und die Haft und Gleitreibung steigt.
Ebenso steigt aber auch die Trägheitskraft der darüber liegenden Münzen an.
Weil haftreibung ist ja Fn * haftreibungskoeffitient und Fn ist ja m*g
Dazu muss man sich zunächst einmal überlegen, warum sich die oberen Münzen überhaupt bewegen, wenn man nur die unterste anschiebt.
Dies liegt daran, dass die untere Münze wegen Reibung Kraft auf die oberen Münzen bewirkt. Diese Kraft sorgt dann für eine Impulsänderung der oberen Münzen, die daduch in Bewegung versetzt werden.
Wenn man die unterste Münze anstößt, so wirkt zunächst eine Haftreibungskraft auf die darüberliegende Münze. Jedoch ist es so, dass die Haftreibungskraft höchstens so groß sein kann, wie die Haftreibungsgrenze ...
..., welche durch einen Haftreibungskoeffizienten und die wirkende Normalenkraft bestimmt ist.
Wenn man die unterste Münze nun zu stark anstößt, so dass die Hafteibungsgrenze überschritten wird, wird nicht mehr genügend Kraft von der unteren Münze auf die darüberliegende Münze übertragen, um diese gleichermaßen zu beschleunigen. Die untere Münze wird stärker beschleunigt, als die darüberliegende Münze.N
Nach diesem ersten Moment bewegen sich die Münzen nun relativ zueinander, so dass keine Haftreibung mehr wirkt, sondern nur noch eine geringere Gleitreibung. Die untere Münze überträgt daher nur noch relativ wenig Kraft auf die darüberligendene Münze. Die darüberliegende Münze wird daher erheblich weniger stark beschleunigt, als die untere Münze.
Ergebnis: Wenn man genügend Kraft auf die untere Münze wirkt, dass die Haftreibungsgrenze zwischen den Münzen überschritten wird, wird die untere Münze weggestoßen, während sich die darüberliegende Münze kaum bewegt.
Bei nur geringer Anschiebekraft, werden die Münzen aufgrund von Haftreibungskräften zwischen den Münzen gleichermaßen beschleunigt. (Da die Münzen sich alle gleichermaßen bewegen, also sich relativ zueinander nicht bewegen, kann die ganze Zeit Haftreibung, anstatt geringerer Gleitreibung, wirken.)
Aber die Kraft die die Münze auf die obere auswirkt ist doch immer dieselbe was macht das dann für einen Unterschied ob man fester anschlägt oder schwächer ?
Es wirkt eben nicht immer die gleiche Kraft von der unteren Münze auf die obere Münze.
Im einen 1. Fall wirkt eine Haftreibungskraft, die genauso groß ist, wie die Kraft mit der die untere Münze beschleunigt wird. (Wenn die Kräfte nicht gleich groß wären, würden die Münzen relativ zueinander beschleunigt werden. Es würde ein Gleitreibungsfall eintreten, was im Widerspruch dazu wäre, dass im 1. Fall die Haftreibungsgrenze nicht überschritten werden soll.)
Im anderen 2. Fall wird die Haftreibungsgrenze überschritten, es wirkt quasi sofort nur eine kleinere Gleitreibungskraft auf die obere Münze. Die obere Münze wird mit einer Kraft beschleunigt, welche kleiner ist als die Kraft, mit der die untere Münze beschleunigt wird.
Bzw. kann es in manchen Fällen, wenn man extrem draufhaut, schon sein, dass die Gleitreibungskraft im zweiten Fall so groß oder größer ist, als die Haftreibungskraft im ersten Fall. In solch einem Fall ist dann die Gleitreibungskraft, welche auf die obere Münze jedoch trotzdem erheblich kleiner als die Kraft, mit der die untere Münze beschleunigt wird. Ergebnis: Die obere Münze wird zwar dann schneller beschleunigt, als es mit Haftreibung im ersten Fall der Fall wäre. Die darunterliegende Münze wird jedoch noch stärker beschleunigt, und bewegt sich unter der oberen Münze weg. Nach sehr kurzer Zeit ist die untere Münze weg und kann dann die obere Münze nicht weiter beschleunigen. Die obere Münze bleibt (aufgrund von Luftwiderstand bzw. Widerstand vom Boden nach Herunterfallen) wieder stehen, hat innerhalb der kurzen Zeit kaum Wegstrecke zurückgelegt. Dagegen kann die Münze in einem ersten Fall gemeinsam mit der zweiten Münze bewegt werden, zwar langsamer, dafür aber länger, da die Münze nicht von der oberen herunterfällt.
das ist eine frage des verhäntnisses zwischen trägheit und reibung. bei niedirigen geschwindigkeiten ist das trägheitsmment kleiner wie die reibung. bei höheren geschwindigkeiten ist es größer.
lg, Anna
Massenträgheit. bis die oberen aus den Hefe kommen(in Bewegung) ist die untere schon weg (Kraft beendet)und nichts bewegt sich mehr.
klappt auch mit Gläsern auf einem Tisch und Tischtuch! ein kurzer schneller Ruck...Tischtuch in der Hand, Gläser stehen auf dem Tisch
mit langsam ziehen klappt das nicht...da liegt alles unten!
Schuld sind Trägheit und wiedermal die Reibung!
Ohne jegliche Reibung würde es keine Rolle spielen, ob du die unterste Münze schnell oder langsam weghaust - der Turm bliebe stehen (sofern zwischen den oberen Münzen Reibung herrscht).
Mit Reibung bleibt beim schnellen Weghauen zuwenig Zeit, dass die Haft- und Gleitreibung ihre Kraft auf die obere Münze übertragen könnte. Und somit wird diese wegen deren Trägheit kaum beschleunigt. Ein klein wenig wird sie aber trotzdem aus der Position gebracht, auch wenn man das von Auge kaum sieht.
Was wäre wenn die Kraft die ich auf die untere Münze ausübe gleich der Kraft der haftreibung wäre?
Wenn du langsam steigernd bis "nur" zurr Haftreibungskraft drückst, passiert nichts, dann ist die Vektorsumme der Haftreibung und der Druckkraft gleich null:
Der Stapel bleibt in Ruhe.
Ich meine die haftreibung zwischen den einzelnen Münzen. Die muss doch überwunden werden damit nur die untere beschleunigt wird
Kann man das berechnen?
So ist es, du musst die Haftreibung überwinden, also stärker drücken oder ziehen als die maximale Haftreibung ist.
Für das Drücken oder Ziehen muss man dann eben einen schnellen Vorgan zu Rate ziehen, wo die Impulsänderung Δp bzw. -übertragung zu betrachten ist:
Wie schon hier dargestellt , gilt für diesen "Kraftstoss", der die Haftreibung überwindet:
Δp = F * Δtv -> F = Δp / Δt
Dieses F muss grösser sein als die maximale Haftreibung.
Wie genau meinst du das mit der massenträgheit und der Haftreibung?