Münzendrehen
Hallo habe letzte Woche ein Rätsel gehört und bin jetzt echt am verzweifeln:
Auf dem Tisch liegen 10 Münzen. Bei einer Münze ist Wappen oben, die anderen zeigen Zahl. Nun bekommt man die Augen verbunden und soll die Münzen so drehen und verschieben, dass man zwei gleich große Stapel zu je 5 Münzen erhält. Dabei soll in jedem der beiden Stapel die gleiche Anzahl an Wappenmünzen sein.
Wer kennt die Lösung?
4 Antworten
Da hat man dir das Rätsel falsch erzählt, denn so ist es unlösbar. ;-))
Der Witz ist, dass die beiden Stapel nicht gleich groß sein müssen. Das musst du wählen dürfen. Du musst sie nämlich exakt in dem Verhältnis teilen, indem auch die Wappen/Zahlen verteilt sind. In deinem Fall also eine 1er-Gruppe (weil 1x Wappen oben liegt) und eine 9er-Gruppe (da 9x Zahl).
Dann drehst du alle Münzen der Gruppe um, deren Größe der Anzahl der Wappen (oder Zahlen, falls du die Stapel auf die gleiche Anzahl Zahlen bringen sollst) im Ausgangsbild entspricht. In deinem Fall also die einzelne Münze (da 1x Wappen, und Wappen soll ausgeglichen werden).
Nochmal ganz langsam:
In deinem Szenario (1x Wappen, 9x Zahl, Wappen ausgleichen) bildest du zunächst eine 1er- und eine 9er-Gruppe, und drehst alle Münzen der 1er-Gruppe um. Falls du zufällig die eine Wappen-Münze zur 1er-Gruppe gemacht hattest, hast du nun in beiden Gruppen 0 Wappen. Anderenfalls hast du in beiden 1x Wappen.
5er-Gruppen funktionieren also nur, wenn anfangs 5x Wappen (und 5x Zahl) oben liegt. Dann hast du in der einen Gruppe zwischen 0x und 5x Wappen, sagen wir n mal. Da du weißt, dass es insgesamt 10 Münzen sind und exakt 5x Wappen oben liegt, hast du in der anderen Gruppe also 5-n mal Wappen - nur so gibt es ingesamt (5-n) + n = 5 mal Wappen! Nun drehst du die eine Gruppe komplett um (da beide gleich groß sind ist egal welche) und hast somit in beiden Gruppen entweder 5-n oder eben n mal das Wappen oben.
Wieviele Münze es ingesamt sind ist übrigens egal. Man muss nur wissen, wieviele Münzen die Seite zeigen, die man ausgleichen soll.
Mit einer Million oder einer völlig unbekannten Anzahl gleich herum liegenden Münzen, darunter 3 "Abweichler", funktioniert es genauso: Drei Münzen rauspicken, diese umdrehen, fertig: Es gibt jetzt in beiden Gruppen die gleiche Anzahl der als Abweichler bezeichneten Münzen.
Nun bekommt man die Augen verbunden
Das heißt, du hast sie vorher gesehen und weißt etwa, wo die Münze mit dem Wappen liegt. Jetzt teilst du beide Stapel auf und drehst in dem Stapel, in dem noch keine Münze mit Wappen liegt, eine um.
Sie werden gemischt danach und man trägt Handschuhe, auf die Kante Stellen zählt nicht, habe ich vergessen zu schreiben
2 Stapel bilden. 1 der Stapel komplett umdrehen. fertig.
Dann dreht man auch die eine Münze um, die schon das Wappen zeigte...
Aber wenn ich im Stapel 4 Kopf 1 Wappen drehe, habe ich danach 4 Wappen 1 Kopf, im anderen sind jedoch 5 Wappen?
Naja, theoretisch könnte man zunächst zwei Haufen bilden (je 5 Münzen) und dann mit dem Daumen die Münzen abtasten, bis man die mit dem Wappen erkennt. Dann muss man nur noch beim anderen Haufen eine Münze umdrehen (dann ist bei jedem Haufen eine Münze mit Wappen). Ich weiß aber jetzt natürlich nicht, ob das mit dem Fühlen so im Sinne der Aufgabe ist, oder ob man das ganze irgendwie mathematisch lösen soll. :D