Mathe- Funktion zeichnen ohne Funktionsangabe+mittlere Änderungsrate im Intervall?
Hallo Bräuchte bitte ganz dringend Hilfe bei dieser Aufgabe : Zeichne den Graphen einer Funktion im Intervall [0;8], deren mittlere Änderungsrate in den Intervallen [0;2] , [2;4] , [4;6] , [6;8], abwechselnd positiv und negativ ist! Ich steh bei der Aufgabe voll auf der Leitung und weis 1. nicht wie ich allein die Änderungsrate ausrechnen soll ohne Funktion und 2. weis ich nicht wie ich diese Änderungsrate einzeichnen soll wäre echt toll wenn mir da jemand helfen könnte! Habe zwar ein Lösungsbuch aber habe leider keine Ahnung wie die auf die Lösung kommen ( Bild im Anhang )
4 Antworten
Das ist nur eine von vielen Lösungen. Du sollst einfach einen Graphen zeichnen, dessen Steigung von x= 0 bis 2 zum größeren Teil positiv ist, von 2 bis 4 zum größeren Teil negativ.
Hallo,
das Ding sieht in etwa so aus wie auf dem Bild. Die Maxima bzw. Minima finden sich aber abwechselnd bei x=2 (Maximum), x=4 (Minimum), x=6 (Maximum) und x=8 (Minimum)
Herzliche Grüße,
Willy
Im Prinzip musst du einfach nur einen Graphen zeichnen der in den Intervallen abwechselnd steigt und fällt. Dabei ist es egal ob der Graph in einem der Intervalle in dem die mittlere Änderungsrate positiv sein soll streng monoton steigt oder nicht, Hauptsache er steigt mehr als er fällt ( => mittlere Änderungsrate positiv ). Das gleiche gilt umgekehrt auch für die Intervalle in denen die mittlere Änderungsrate negativ sein soll.
Du musst keine Funktion suchen. Du musst bloß einen Graphen zeichnen. Der Graph der Funktion f(x)=x^2 hat in jedem der gegebenen Intervalle eine positive Änderungsrate, also kannst du den Graphen dieser Funktion nicht nehmen. In der Aufgabe ist gefragt, das sich positive und negative Änderungsrate abwechseln.
Das ist nur eine von vielen möglichen Lösungen, steht ja auch ZB, " Zum Beispiel". Wichtig ist einfach, dass bei einem Intervall mit negativer mittlerer Änderungsrate der Anfangspunkt des Graphen höher liegt als der Endpunkt, bei positiver halt umgekehrt.
Hoffe, konnte dir helfen, Gaius
was ich nicht ganz verstehe welche Funktion ich nehmen soll also kann ich z.b f(x) =x^2 nehmen und somit die mittlere Änderungsrate ausrechnen ?
Steht denn in der Aufgabe drin, dass du eine Funktion herleiten sollst? Oder sollst du einfach nur den Graphen zeichnen?
was ich nicht ganz verstehe welche Funktion ich nehmen soll also kann ich z.b f(x) =x^2 nehmen und somit die mittlere Änderungsrate ausrechnen ?