Mischen von 2 Lösungen?

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe:

Gegeben sind 20%ige Salzlösung und 80%ige Salzlösung. wie viel Liter von jeder Sorte müssen zusammengemischt werden, um 30 Liter 40%ige Salzlösung zu erhalten?

Danke

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Du hast eine Lösung x, die 20 % Salz enthält und eine Lösung y, die 80 % Salz enthält.

Herauskommen sollen 30 Liter einer Lösung, die 40 % Salz enthält.

Von den 30 Litern sind also 0,4*30=12 Liter Salz, die restlichen 18 Liter sind Wasser.

x plus y zusammen ergeben also 30 Liter Lösung:

x+y=30

y=30-x

0,2*x+0,8*y=12, denn die 20 % Salz von Lösung x plus 80 % Salz von Lösung y müssen insgesamt 12 Liter Salz ergeben.

Die zweite Gleichung lautet also:

0,2x+0,8y=12

Da y=30-x, können wir y in der zweiten Gleichung durch diesen Term ersetzen:

0,2x+0,8*(30-x)=12

0,2x+24-0,8x=12

12=0,6x

x=20

Da y=30-x und x=20, ist y=30-20=10

Du brauchst also 20 Liter 20-prozentige Lösung und 10 Liter 80-prozentige, um 30 Liter 40-prozentige Lösung zu erhalten.

Herzliche Grüße,

Willy