Minus beim bruch?
Hallöle,
ich lerne grade auf eine Klassenarbeit wo man viel mit Brüche rechnet und ich bin fraglos wen nicht vor dem gesamten bruch sondern nur vor einer Zahl wie bei der D ein Minus steht ist dass jetzt egal und der ganze Bruch ist negativ?? Bitte nur antworten wenn ihr es ganz sicher wisst.
Danke 🤗🤗
2 Antworten
Die Sache ist eigentlich ganz einfach.
Du musst dir bewusst machen, dass ein Bruch eine andere Darstellung für eine Division ist. Das ist klar, oder?
Es handelt sich also um eine Punktrechnung.
Und da ist es so, dass das Ergebnis einer Punktrechnung das Vorzeichen jedes Faktors bzw. Dividends und Divisors berücksichtigt. Ein Plus ändert das Vorzeichen nicht; durch jedes Minus ändert es sich und wenn du eine geradzahlige Anzahl von Minussen hast, gleichen die sich aus.
Dabei ist es völlig egal, vor welchen Faktoren die Vorzeichen sind (solange es Faktoren sind und keine Summanden oder Subtrahenden/Minuenden!).
In anderen Worten, ein Minus im Zähler, ein Minus im Nenner, oder ein Minus vor dem gesamten Bruch hat dieselbe Wirkung.
Ich mache mal ein Beispiel:
Das sieht kompliziert aus und wenn du den Wert dieses Bruches ermitteln willst, musst du ein bisschen rechnen, aber wenn wir nur auf die Vorzeichen schauen, müssen wir nur die negativen Vorzeichen abzählen: Ein Minus vor dem gesamten Bruch. Im Zähler ein zweites Minus vor der 7 und ein drittes Minus vor der 6. Im Nenner ein viertes Minus vor der 3.
Vier Minusse sind eine gerade Anzahl, also kommt Plus heraus.
Das Minus vor der 8 in der Klammer darfst du nicht mitzählen, weil das nicht vor einem Faktor steht, sondern in einer Summe!
Hier ist es so, dass -8+13 natürlich +5 ergibt. Es könnte aber auch sein, dass die Summe insgesamt negativ wird. Wenn wir z.B. -8+6 dastehen hätten, dann würde das -2 ergeben und das wäre dann ein weiterer Faktor mit negativem Vorzeichen, den man mitzählen müsste.
Ich habe das Beispiel absichtlich etwas komplizierter gemacht, um mehrere Dinge abzudecken, die bei Brüchen vorkommen können.
Wenn wir nun zu deinen Beispielen zurückgehen, siehst du, dass das viel einfacher ist.
Du hast in beiden Fällen den Bruch 5/3 und wo genau das negative Vorzeichen ist, ist egal. Alle drei Möglichkeiten sind identisch:
Der Zahlenwert ist immer 5/3 und in allen Fällen hast du genau ein Minus.
Ich hoffe, ich habe dich nicht zu sehr verwirrt und idealerweise sogar geholfen und fit gemacht für die schwierigeren Brüche, die wahrscheinlich noch vor dir liegen! 😀
Bei Minus vor Zähler oder Nenner wird der ganze Bruch negativ.
Bei Minus vor Zähler und Nenner wird der Bruch positiv.