MC Aufgabe Kurvenintegrale?
Hallo folgende Aufgabe:
Rein theoretisch könnte ich jedes dieser Kurvenintegrale berechnen, aber irgendwie kommt es mir so vor als müsste es einen schnelleren Weg/Shortcut oder so geben, normalerweise dürfen wir bei solche Aufgaben nie länger als 1-2 Minuten brauchen. Hat jemand von euch eine Idee wie man das schnell erkennen kann?
Lösung von mir selber:
Nach dem Satz von Poincare ist dieses Vektorfeld konservativ. Alles was man machen muss ist lediglich das Potential P davon zu ermitteln, ist nun y der Pfad, rechnet man das ganze wiefolgt aus:
Integral = P(y(b))-P(y(a)), wobei [a,b] der Definitionsbereich des Pfades ist.
Dann sollte das Ganze sehr schnell ausrechenbar sein.
1 Antwort
Lösung selber gegeben und trotzdem wiedereinstellen? Ich nehme an, du meintest Lösungssatz. Das Potential kann man zu e^x - xe^y bestimmen, dann sieht man, wie von dir vorgeschlagen, gleich dass (i) wahr ist und (ii) falsch.
