Lineare Abbildung der Matrix bestimmen?

1 Antwort

Du kannst die Koeffizienten der Bilder direkt in die Zeilen der Matrix einbetten. Im ersten Fall hast du eine 2x2, im zweiten eine 3x3 Matrix die die Koeefizienten in den Zeilen enthält. Bei Rechtsmultiplikation mit dem Vektor (xi_1,xi_2) sollte klar sein, dass dann die gewünschten Bilder herauskommen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Polyvalentes Mathe - und Physikstudium an der Uni Freiburg

eyo123227 
Beitragsersteller
 17.12.2021, 12:25

Und der Vektor/Vektoren mit denen ich das multiplizieren muss, stehen dann links von den Koeffizienten richtig?

Felix751  17.12.2021, 12:34
@eyo123227

Nein rechts davon, man könnte es auch hinbiegen damit es mit einer Linksmultiplikation funktioniert aber generell werden die LGS Geschichten so definiert , dass die Multiplikation gemäß Ax=b von rechts passiert.

eyo123227 
Beitragsersteller
 17.12.2021, 12:36
@Felix751

Also muss ich die Sachen von Rechts in eine Matrix schreiben und dann mit welchem Vektor multiplizieren? Weil ich verstehe nicht wie du auf (xi_1, xi_2) kommst

eyo123227 
Beitragsersteller
 17.12.2021, 12:37
@eyo123227

Oder muss ich die Sachen von Links in eine Matrix umwandeln, mit dem Vektor (xi_1,xi_2) multiplizieren, damit das von Rechts rauskommt?

Felix751  17.12.2021, 14:37
@eyo123227

Du willst doch dass der Vektor (xi_1, xi_2) auf den Vektor (2xi_2-xi_1, -3xi_1-xi_2) abgebildet wird. Genau da hast du ja deinen Vektor auf der linken bzw. rechten Seite.

Sozusagen Ax=b, nur dass x dein (xi_1, xi_2) und b (2xi_2-xi_1, -3xi_1-xi_2) ist.