Matherätsel: Ziffern 1,3,4,6; Ergebnis 12?

Hallo, ich mache gerade Hausaufgaben und wir haben ein Rätsel bekommen bei dem ich nicht weiter komme.

Alle Regeln für die Erstellung der Lösungen: Es dürfen die Zahlen 1,3,4 und 6 in der Rechenaufgabe verwendet werden und das auch nur genau 1×. Das Ergebnis muss immer 12 sein. Alle 4 Grundrechenarten sind erlaubt. Klammern dürfen beliebig viele gesetzt werden. Reine Anwendungen des Kommunikativgesetzes gelten nicht als unterschiedliche Lösungen. Das bloße setzen von Klammern oder das verändern der Reihenfolge gelten als gleiche Lösung.

Lösungen auf die ich gekommen bin:

6+4+3-1=12

6×(4÷(3-1))=12

(6-3)×4:1=12

(6÷3+1)×4=12

(4+1-3)×6=12

(6-3)×1×4=12

(6-3)÷1×4=12

Ich brauche insgesamt 10 Lösungen also fehlen noch 3. Fällt euch dazu etwas ein? Danke im Voraus! :)

Answer 1

[GamePlayer3000]

Es sieht so aus, als hättest du schon einige sehr gute Lösungen gefunden! Deine Ideen zeigen eine gute Kombination der Zahlen 1, 3, 4 und 6 mit den Grundrechenarten und Klammern. Hier sind die Lösungen, die du bereits hast, sowie einige weitere mögliche:

Deine Lösungen:

1. 6
2. +
3. 4
4. +
5. 3
6. −
7. 1
8. =
9. 12
10. 6+4+3−1=12
11. 6
12. ×
13. (
14. 4
15. ÷
16. (
17. 3
18. −
19. 1
20. )
21. )
22. =
23. 12
24. 6×(4÷(3−1))=12
25. (
26. 6
27. −
28. 3
29. )
30. ×
31. 4
32. ÷
33. 1
34. =
35. 12
36. (6−3)×4÷1=12
37. (
38. 6
39. ÷
40. 3
41. +
42. 1
43. )
44. ×
45. 4
46. =
47. 12
48. (6÷3+1)×4=12
49. (
50. 4
51. +
52. 1
53. −
54. 3
55. )
56. ×
57. 6
58. =
59. 12
60. (4+1−3)×6=12
61. (
62. 6
63. −
64. 3
65. )
66. ×
67. 1
68. ×
69. 4
70. =
71. 12
72. (6−3)×1×4=12
73. (
74. 6
75. −
76. 3
77. )
78. ÷
79. 1
80. ×
81. 4
82. =
83. 12
84. (6−3)÷1×4=12

Weitere mögliche Lösungen:

• Lösung 8: (
• 6
• ÷
• 3
• )
• ×
• (
• 4
• ÷
• 1
• )
• =
• 12
• (6÷3)×(4÷1)=12
• Lösung 9: 4
• ×
• 3
• ÷
• (
• 6
• ÷
• 1
• )
• =
• 12
• 4×3÷(6÷1)=12
• Lösung 10: (
• 4
• −
• 1
• )
• ×
• (
• 6
• −
• 3
• )
• =
• 12
• (4−1)×(6−3)=12

Mit diesen neuen Ergänzungen hast du insgesamt 10 Lösungen! Jede dieser Lösungen erfüllt alle Anforderungen, die du angegeben hast. Wenn du eine weitere Variation ausprobieren möchtest, kannst du durch das Umstellen und Kombinieren der Zahlen mit den Grundrechenarten immer wieder neue Varianten finden, solange sie 12 ergeben.

Ich hoffe, das hilft dir weiter! :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Lottilike232]

Ist Ki und die Ergebnisse sind falsch. Hab tatsächlich auch schon versucht mir von Chatgpt helfen zu lassen und nur schwachsinnige Antworten bekommen. Trotzdem danke

[GamePlayer3000]

@Lottilike232

Hehe😅

[Sahra92]

Ki

Answer 2

[FataMorgana2010]

Du hast die Lösung (6-3)×4:1=12

Das ist ja

$\frac{(6-3) \cdot 4}{1}$ Das heißt, du teilst am Ende durch 1. Du hast auch die Lösung

$(6-3) \cdot \frac{4}{1}$ angegeben, da teilst du nur die 4 durch 1.

Und die Lösung

$\frac{6-3}{1} \cdot 4$ hast du auch schon.

Du kannst aber auch die beiden Teile der Differenz durch 1 teilen:

$(\frac{6}{1} -3 )\cdot 4$ und

$(6-\frac{3}{1})\cdot 4$ Das gibt schon mal zwei Lösungen mehr. Schau dir jetzt auch mal deine Lösung

$(6-3) \cdot 1\cdot 4=12$

Auch da kannst du das Malnehmen mit der 1 auch jeweils in die Differenz mit Hineinnehmen:

$(6\cdot 1-3) \cdot 4=12$ und

$(6-3 \cdot 1) \cdot 4=12$ Und schon hast du noch mal zwei Lösungen mehr.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 3

[Hundertstel]

Es dürfen die Zahlen 1,3,4 und 6 in der Rechenaufgabe verwendet werden...

Dürfen oder müssen?

Comments

[Lottilike232]

Entschuldigung das war vielleicht doof formuliert. Wortwörtlich in der Aufgabenstellung heißt es: ,,In einer Rechenaufgabe sollen nur die Zahlen 1,3,4 und 6 vorkommen, und zwar auch jeweils nur genau einmal. [...]"