Matheproblem (Thema: Kreisberechnung)?
Die Aufgabe ist im Bild gezeigt. Hilfe wäre ganz nett, da mein Kopf bereits am qualmen ist 😅
5 Antworten
Aufgabe a ist ganz einfach: Du rechnest zuerst die große Kreisfläche aus, dann ziehst du davon die kleine Kreisfläche ab. Ein Viertel des Kreisrings fehlt. Daher rechnest du das Ergebnis mal drei geteilt durch vier.
a) ist einfach:
- Das ist wie 2 Rechtecke. Ein kleines Rechteck ist in einem Großen drin. Die gesuchte Fläche ist die Differenz beider Rechtecke. Das ist hier nicht anders.
b) ist auch ok
- da hast du ein gleichschenkliges dreieck und einen winkel vorgegeben.
- errechnen musst du also die seite, die du nicht kennst.
- hast du diese seite, hast du auch direkt den durchmesser des halbkreises.
- ab da ises dann einfach den flächeninhalt des HALBkreises zu berechnen
c) ist ähnlich wie b.
- nur mit dem Unterschied, dass du hier keinen halbkreis berechnen musst sondern den flächeninhalt von sowas wie ne halbe elipse oder k.a. wie man das nennt
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unterm strich muss ich aber sagen, dass dir das langfristig nicht viel hilft, wenn du immer fragen musst wie der lösungsweg geht und du den stoff somit nicht verstehst bzw. dir das bildlich nicht vorstellen kannst
ok b) scheint ein gleichseitiges dreieck zu sein^^ nicht gleichschenkliges.. hab ich nicht gesehen..
Hallo meorilou!
a) Du berechnest die Flächen von 2 Kreisen (A = pi * r²), ziehst den kleineren vom größeren ab und multiplizierst mit 3/4.
b) Das Dreieck hat eine Winkelsumme von 180°. Damit ist das Dreieck nicht nur gleichschenklig, sondern gleichseitig. Die Grundlinie des Halbkreises ist also 5 cm lang und das ist der Durchmesser. Du berechnest also die Kreisfläche mit dem Radius von 5/2 und teilst die Fläche durch 2 (ist ja nur ein Halbkreis!).
c) Hier gibt es Kreissegment mit dem Winkel von 60°, also ein Sechstel des Vollkreises. Du kannst also wieder damit anfangen, die komplette Kreisfläche zu berechnen, Radius = 2,1 dm oder 21 cm. Diese Fläche teilst Du durch 6 und ziehst die Dreiecksfläche davon ab. Diese musst Du vorher natürlich noch herauskriegen. Dazu brauchst Du die Höhe. Diese kriegst Du mit der Pythagoras-Formel heraus:
h = Wurzel (21² cm² - 10,5² cm²)
Deine Dreiecksfläche ist jetzt die Hälfte von dem Rechteck aus der Dreiecksseite und der Höhe.
Gruß Friedemann
Geh ihn löschen, lege die Aufgaben weg und erledige sie morgen.
Denkhilfen:
a) Kreisring in Kombination mit 270°-Kreissegment
b) gleichseitiges Dreieck; Durchmesser
c) gleichseitiges Dreieck; Halbmesser (Radius)
a) A=3/4*(pi*ra^2-pi*ri^2)
b) A=1/2*pi*r^2 mit r=1/2*d und d=5, da gleichseitiges Dreieck
c) A=AKreissegment-ADreieck
AKreissegment = pi*s^2*60/360
Um das Kreissegment bei c) zu berechnen, braucht es die Dreieckfläche nicht, und was Du als AKreissegment bezeichnet hast, ist die Fläche des Kreissektors.
Die Fläche A eines Kreissegments ist …
A = r² / 2 (α - sin α)
Eselsbrücke:
Kreissektor oder -ausschnitt = „Tortenstück“
Kreissegment oder -abschnitt = „Tortenrand“
digga, sie soll doch selbst rechnen....... was bringt ihr das für die zukunft? nichts