Ich brauch hiilffeee in Mathematik mein thema ist kreisberechnungen und Textaufgaben biiiteee
Ich schreibe Morgen eine Mathearbeit und komm mit einer Aufgabe gar nicht klar und zwar " "Der große Zeiger einer Uhr ist 12 cm , der kleine Zeiger 7 cm lang. a) Berechne die Strecke ,die die Spitze des großen Zeigers in einer Stunde zurücklegt . b)Welchen Weg legt die Spitze des kleinen Zeigers an einem Tag (einer Woche) zurück ? (auf der Abbildung ist eine Uhr zu sehen der große Zeiger ist auf 51 min. der kleine Zeiger steht auf 14:00 Uhr ) das ist auf der Abbildung zu sehen , es wäre toll wenn mir jemand weiterhelfen würde sehr wichtig bittteee, danke :)
4 Antworten
es ist so entsetzlich einfach.....
r=12cm. U=2 pi r
1 stunde=einmal ganz
kleiner zeiger analog halt ganz am tag, 7 mal in der woche....
so einfach
das verstehe ich nicht ganz könnte ich bitte merh dazu erfahren leider blick ich nicht durch bin echt durcheinander gekommen
stimmt
es ist trotzdem einfach
die zeitangaben sind unwichtig
2 pi mal r ist die formel, r sind 12 cm
wie berechne ich das mit einer stunde das verwirrt mich immernoch ich blick nicht durch :( könnte ich mehr infor.. bekommen bitte
wie berechne ich das mit einer stunde das verwirrt mich immernoch ich blick nicht durch :( könnte ich mehr infor.. bekommen bitte
Ich verstehe es so, dass die Zeigerspitze in einer Stunde genau einmal "herumgeht", also genau einen Kreis vollendet. Hierauf müsste die Kreisformel anwendbar sein. Die Länge des Zeigers entspricht dem Radius.
Wenn Du die Formel 2 x pi x r hast, käme bei Aufgabe a heraus: 2 x pi x 12 cm, oder?
Der kleine Zeiger (Stundenzeiger) schafft an einem Tag von 24 Stunden zwei Kreise, so dass man rechnet 2 x 2 x pi x r = 2 x 2 x pi x 7 cm für einen Tag.
Für eine Woche von 7 Tagen multiplizierst Du das eben erhaltene Ergebnis mit 7.
Allerdings verstehe ich nicht, was mk2906 mit dem Kreisbogen vorhat. Vielleicht mache ich ja einen Denkfehler.
Vieleen dank für die hilfe ich habs jetzt sehr gut verstanden dankee :)
Sie soll es ja evtl auch bei nicht vollen Stunden oder Minuten rechnen können - darum. Nur zur Erklärung lg
Kreisbogen ist die Lösung. Mittelpunkt zu Zeigerspitze. Den winkel wirst ja hinbekommen wenn Du weist das ein kreis 360 Grad und zb von 12:00 bis 15:00 45 Grad... mfG
D (2*Radius) *PI = Umfang =x 15min oder 3h sind 45 Grad 15min/45 Grad = ...1min hat soviel Grad 3h durch 45 Grad selbe Ergebnis mfG P.S.: Verstehe die langen Erklärungen nicht
PI * R * (Winkel : 180 Grad) = Kreisbogen 12 Stunden pro Umdrehung (großer Zeiger) ergeben 360 Grad durch 12 = 30 Grad Also zum Stundenzeiger: 3,14... * 120mm * (30 : 180) = 62,8mm = 6,28cm pro Stunde
Das gleiche Spiel machst Du mit Minutenzeiger: 3,14... * 70mm * (360 : 180) = 439,6mm = 43,96cm pro Tag entspricht pro Woche 7 * 43,96cm = 307,72 cm = 3,072m So, hoffe das reicht. lg
a) strecke= 212+pi b) strecke an einem Tag= 27pi24
??
Liege ich mit meiner Rechnung völlig falsch?
Kreisformel 2 x pi x r
a) 2 x pi x 12 cm
b) Tag: 2 x 2 x pi x 7 cm
Woche: 7 x 2 x 2 x pi x 7 cm
???
also die lösung stimmt mit deiner rechnung du hast es richtig nur am anfang kam ich nicht klar danke für deine hilfe ich habe noch eine frage wie kamst du auf b) 2x2? das verstehe ich nicht :)
Die Kreisformel lautet 2 x pi x r
Wenn der kleine Zeiger einen Tag lang herumläuft, vollführt er 2 Kreise (von Mitternacht bis Mittag und von Mittag bis Mitternacht), also
2 x Kreisformel = 2 x 2 x pi x r
In dem längeren Kommentar ganz unten habe ich nochmal die kompletten Rechnungen.
Winkel und Kreisbogen brauchst Du höchstens, wenn Du zum Beispiel für den großen Zeiger mit Minuten und für den kleinen Zeiger mit Stunden rechnen sollst, wenn also keine vollständigen Kreise entstehen. Aber auch da kann man meistens einfacher rechnen:
Angenommen, Du sollst die Strecke ausrechnen, die der große Zeiger in einer Viertelstunde geht, so teilst Du Dein Stundenergebnis durch 4. Wenn solche Fragen kommen, musst Du ganz genau nachdenken, welche Strecke der entsprechende Zeiger in der angegebenen Zeit zurücklegt.
a) Der große Zeiger einer Uhr macht in einer Stunde eine ganze Umdrehung, also 360°. Er beschreibt eine ganze Kreisbewegung, z.B. von der 12 bis wieder zu der 12. Soweit klar?
Der Uhrzeiger ist wie der Radius eines Kreises zu sehen, vom Mittelpunkt bis zur Spitze gerechnet (der kleine Überstand zur anderen Seite hin wird einmal vernachlässigt).
Du solltest wissen, dass sich der Umfang eines Kreises nach der folgenden allgemeinen Formel berechnen lässt:
U = 2 * pi * r
Hierbei ist:
U = Umfang
pi = 3,141...
r = Radius
Den Radius kennst du (12 cm).
Für eine Stunde gilt also die folgende zurückgelegte Strecke:
U (Stunde) = 2 * 3,141 * 12 cm = 75,384 cm
b) Der kleine Zeiger bewegt sich nun an einem Tag zweimal im Kreis. Also gilt:
2 U = 2 * (2 * 3,141 * 7 cm) = Das darfst du dann selbst ausrechnen.
Da eine Woche sieben Tag hat, musst du das Ergebnis, das du für den Tag berechnet hast noch mit 7 multiplizieren, um auf den Weg zu kommen, den der kleine Zeiger pro Woche zurücklegt.
Übrigens ist es egal, in welcher Position die Zeiger auf der Illustration stehen.
Nicht vergessen, der kleine Zeiger schafft am Tag 2 Kreise, in der Woche also 14.