Mathematik Würfel und Kugel (Hilfe)?
guten morgen erstmal :D
Und zwar schreibe ich die kommende Woche eine Mathe Arbeit wo auch Textaufgaben dran kommen werden. Ich lerne schon seit 2 Stunden komme aber bei einer Aufgabe nicht weiter.
Aufgabe: Ein Würfel aus Plastillin mit der Kantenlänge a=10cm soll zu einer Kugel geformt werden. a) Welchen Radius hat die Kugel ? b) Vergleiche die Kugel- mit der Würfel Oberfläche.
So ich komme nicht weiter und weiß auch nicht wie ich voran gehen muss. Könnte mir irgendwer helfen und die Formel aufschreiben. Würde mich wirklich sehr freuen.
Mit freundlichen Grüßen Kadir :D
7 Antworten
Du kannst das Volumen des Würfels berechnen. Das ist dann auch das Volumen des Plastilins, das ja zu einer Kugel umgeformt werden soll. Jetzt brauchst du nur noch die Formel für das Kugelvolumen und kannst daraus r berechnen.
Die Kugel soll dasselbe Volumen haben wie der Würfel. Das Würfelvolumen ist ganz leicht anzugeben. Die Formel für das Volumen einer Kugel mit Radius r kennst du (hoffe ich doch mal sehr !). Daraus ergibt sich eine Gleichung für den Kugelradius.
Wenn du r berechnet hast, berechne auch die Oberfläche der entsprechenden Kugel und vergleiche sie mit der Oberfläche des Würfels !
Das ist fast das gleiche Vorgehen, wie bei der Aufgabe, die Du 10 Minuten vor dieser Frage gestellt hast:
https://www.gutefrage.net/frage/mathearbeit-textaufgaben-hilfe?foundIn=my_stream
Versuche doch erstmal selber eine Aufgabe zu bearbeiten und nimm Dir dafür mehr als 5 Minuten Zeit:
Wenn wir Dir die Aufgaben hier vorrechnen, lernst Du bei weitem nicht so intensiv, als wenn Du Dich erstmal selber damit beschäftigst.
In der Arbeit kommt sonst eine LEICHT abgewandelte Aufgabe und Du "stehst wieder vor dem Berg".
Volumen des Würfels ausrechnen, Formel sollte bekannt sein.
Die Kugel muss das gleiche Volumen haben
Volumen Würfel = Volumen Kugel.
Formel für das Volumen einer Kugel:
V = 4/3 * pi * r²
Formel umstellen, das dort
r² = ...
steht. r² und r ausrechnen.
Und bei b die Oberfläche des Würfels und der Kugel ausrechnen. Formeln setzte ich als bekannt voraus.
Und dann schauen, welche größer/kleiner ist.
Du hast im Endeffekt aus Knete nen Würfel, wenn du nun daraus ne Kugel machen musst, hast du ja nur gleich viel Knete dafür. Heißt du musst das Volumen des Würfels berechnen und dann ausrechnen was für nen Radius die Kugel haben würde mit dem gleichen Volumen.
Und bei der b) musst du dann wirklich nur zeigen, dass die Oberflächen unterschiedlich groß sind, obwohl das Volumen gleich ist.