Erwartungswert und Standardabweichung beim vierfachen Münzwurf?
Hallo liebe Community, da ich im Moment nicht viel von Mathe verstehe, wollte ich euch fragen, ob zumindest meine Hausaufgaben richtig sind.
Vier Münzen werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Münzen, die mit "Kopf" (K) nach oben liegen, an. Die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung findet man im Basiswissen auf der vorherigen Seite. Zeichnen Sie zu der Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Histogramm. Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung. Veranschaulichen Sie beide Werte an dem Histogramm.
Wahrscheinlichkeitsverteilung: k 0 1 2 3 4
P (X=k) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
Erwartungswert: E(X)=0* 1/16+1* 4/16+ 2* 6/16+ 3* 4/16+ 4* 1/16=2
Standardabweichung: Omega(X)= Wurzel aus (0-2)^2* 1/16+(1-2)^2* 4/16+ (2-2)^2* 6/16+(3-2)^2* 4/16+(4-2)^2* 1/16 =1
Sind die Werte Richtig? Wie man das Histogramm mit den Wahrscheinlichkeiten macht, ist mir klar, aber wie soll man den Erwartungswert und die Standardabweichung dort veranschaulichen?
Danke schon einmal im Voraus!
2 Antworten
Hallo, du hast alles richtig gemacht.
Erwartungswert markierst du am besten einfach mit einem farbigen Punkt oder Kreuz auf der x-Achse.
Standardabweichung markiert man am besten wie folgt:
Berechne Erwartungswert minus Standardabw. und Erwartungswert plus Standardabw. Diese zwei Zahlen markierst du dann ebenfalls (in einer anderen Farbe) auf der x-Achse.
Das Bild sollte in etwa so aussehen (erstellt mit Geogebra) → siehe Bild!
