Wie berechnet man den Erwartungswert von einem Teil?
Aufgabe: ein Beutel enthält vier rote und drei blaue Kugeln. Es werden blind zwei Kugeln mit zurücklegen entnommen. schreiben sie folgende Ereignisse als Mengen auf berechnen sie deren Wahrscheinlichkeiten.
F) bestimmen sie den Erwartungswert der Anzahl roter Kugeln
Hi, wir haben diese Matheaufgabe bekommen und ich weiß zwar wie man einen Erwartungswert ausrechnet, aber bin nicht vertraut damit dies nur für einen Teil der gesamt Menge zu machen. Daher wollte ich fragen, ob mir jmd. helfen könnte😅
Ich bedanke mich schonmal im voraus. :D
2 Antworten
x_1 ist ein x mit tiefgestellter 1.
Simon meint: E(X) = 0 * P(X=0) + 1 * P(X=1) + 2 * P(X=2)
Wenn du zwei Kugeln ziehst, können das 0, 1 oder 2 rote sein. Du hast also drei Wahrscheinlichkeiten, die du mit den jeweiligen Anzahlen malnimmst.
P(X=1) ist die Wahrscheinlichkeit, dass man genau eine (X=1) rote Kugel zieht.
E(X) = x_1 * P(X = x_1) + x_2 * P(X = x_2) + ... + x_i * P(X = x_i)
Wäre das jtz dann theoretisch P(E) = 0*P (kein Rot) + 1* P(2 Rot) + 2* P(1Rot)