Mathematik Vortrag Klasse 10?
Thema ist frei, Hauptsache was mathematisches. Sollte aber nichts zu schweres sein.
Schlagt mal was vor, Jungens. Danke im voraus!
6 Antworten
Spontan fiel mir da gerade die
Collatz-Vermutung ein.Ein Problem an dem sich die Mathematiker "die Zähne ausgebissen haben", das aber einfach zu erklären ist:
Man nimmt irgendeine natürliche Zahl x:
Möglichkeit 1: x ist gerade
In diesem Fall wird die Zahl x durch zwei geteilt, also
x/2
Möglichkeit 2: x ist ungerade
In diesem Fall wird die Zahl mit drei multipliziert und anschließend eins hinzuaddiert, also
3*x+1
Mit dem Ergebnis verfährt man genauso. Usw.
(Das ist übrigens ein schönes Beispiel für einen Algorithmus, ein Wort über das man heutzutage immer öfter stolpert. Könnte man nebenbei noch ansprechen.)
Der Clou: Irgendwann endet man immer bei 4-2-1.
Dabei geht das manchmal bis in "unerkannte" Höhen, bis es wieder "zurückkommt".
[Schon bei x=27 braucht man z.B. 110 Schritte und kommt bis 9232 bis man bei der 4 landet.
Aber spiel das mit Deinen Klassenkameraden, die wohl nicht so eine Geduld haben werden DAS auszuprobieren, als Beispiel mal mit x=9 durch, damit sie das Prinzip verstehen:
9-28-14-7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1 ....
Problem: Es konnte (soweit ich weiß) bis heute nicht bewiesen werden, dass das für alle natürlichen Zahlen gilt, auch wenn man das mit Computern sicher schon bis zu irre hohen Zahlen nachgewiesen hat.
ICH zumindest finde das faszinierend, vielleicht kannst Du Deine Klassenkameraden und Deinen Lehrer (der das allerdings sicher schon kennt) auch damit begeistern.
Im Netz findest Du dazu sicher jede Menge.
P.S.: Hab gerade mal rumprobiert. Mit x=10011 geht es bis auf 2.633.632.
Satz des Pythagoras wäre so das einfachste was mir auf die schnelle einfällt
Ein bisschen was über die Differentialrechnung...
Erklären und Unterschiede aufzeigen zwischen:
Differential, Differenzenquotient und Differentialquotient.
Kann man gut auf einem Graphen anzeigen, man braucht es bis ins Studium und es ist Teil des Stoffes der 10. (schätze ich).
Mal ein paar kleine Vorschläge:
- Gaußverfahren für Lineare Gleichungssysteme
- Umrechnung in andere Zahlensysteme (Binär, Oktal, Hexadezimal, etc.)
- Primfaktorzerlegung (Stichwort Euklidischer Algorithmus bzw. Lemma von Euklid)
- Modulo-Rechnung (kann man auch ins Thema Kryptographie überführen)
- Gaußsche Summenregel
- Pi bzw. Eulersche Zahl
Das sind größtenteils Themen, die ihr wahrscheinlich nicht besprochen habt und auch nicht besprechen werdet, aber trotzdem recht spannend sind, wenn man sich anguckt, was sie können oder wofür sie eingesetzt werden.
Ist auch alles vom Prinzip her nicht kompliziert. Das wird es erst, wenn man sehr tief rein geht, das brauchst du ja aber gar nicht.
1) im Lehrplan deiner Schule nachschauen,was da verlangt wird
2) ein Mathe-Formelbuch privat aus einem Buchladen besorgen und da einfach abschreiben.
Kapitel,Grundrechenarten,Potenzgesetze,Wurzelgesetze,Logrithmengesetze
Welches Thema habt ihr denn zur Zeit im Unterricht?
Das klingt in der Tat ziemlich interessant, werde ich mir auf jeden Fall genauer angucken. Danke für die Idee!