Mathematik Hausaufgabe?

Question

Hey, wir haben in Mathe diese Aufgabe (nr.2) bekommen und leider verstehe ich die Methode gar nicht. Kann mir hier jemand vielleicht die Aufgabe mit Lösungsweg lösen so das ich das nachvollziehen kann oder kennt jemand ein gutes lernvideo? 
Danke im voraus!! :))

Enallage · Answer

Hab mich gerade einmal schlau gemacht und das hier hab ich raus (hoffe, das ist richtig und unkompliziert erklärt ;) )
Intervall (I.) ist [0; 2]. Es wird in 4 gleiche Teile unterteilt, also istdie Breite jedes Teil intervalls:
Δx=2/4 = 0,5
Die Teilintervalle sind also:
[0; 0,5], [0,5; 1], [1; 1,5], [1,5; 2]
Die untersumme U4 wird gemacht, indem man die Funktion an de8n linken Endpunkten der Intervalle auswertet.

f(0) = y0​
 f(0,5) = y1​
 f(1) = y2​
 f(1,5) = y3​

U4​ wird dann durch die gesamtsumme von den Flächen von den Rechtecken gegeben.
Die Obersumme O4 wird gebildet, indem man die Funktion an den rechten Endpunkten der intervalle auswertet:

f(0,5) = y1​
 f(1) = y2​
 f(1.5) = y3​
 f(2) = y4​

O4​ wird dann durch wieder die Summe von den flächen auch hier wieder gegebene sein
--------------------------------------------------------- Aufgaben ---------------------------------------------------------------
a)
Δx= 1/4 ​= 0,25
Die Teilintervalle sind also:
[0; 0,25], [0,25; 0,5], [0,5; 0,75], [0,75; 1]
Die Untersumme U4 wird ja so berechnet:

f(0) = 0 + 1 = 1
 f(0,25) = 0,25 + 1 = 1,25
 f(0,5) = 0,5 + 1 = 1,5
 f(0,75) = 0,75 + 1 = 1,75

Jetzt multiplizieren wir jeden der werte mit der Breite des I. (Δx=0,25) und addieren das dann halt:
U4 = (1*0,25) + (1,25*0,25) + (1,5*0,25) + (1,75*0,25)
U4 = 0,25 + 0,3125 + 0,375 + 0,4375 = 1,375
Und dann noch die Obersumme O4:

f(0,25) = 0,25 + 1 = 1,25
 f(0.5) = 0,5 + 1 = 1,5
 f(0,75) = 0,75 + 1 = 1,75
 f(1) = 1 + 1 = 2

UNd jetzt wie gerade, einfach alles mit den 0,25 multiplizieren (intervallbreite)
O4 = (1,25*0,25) + (1,5*0,25) + (1,75*0,25) + (2*0,25)
= 0,3125 + 0,375 + 0,4375 + 0,5 = 1,625
Hoffe, ich konnte helfen ;-)

Mathematik Hausaufgabe?

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