mathematik bedeutung 9?
die frage ist eventuell komisch formuliert… aber macht das, auf dem bild, sinn? und wodurch kommt das?
(getestet an x=7, y=4, a=8, b=3)
3 Antworten
Hallo,
wenn x+y=a+b und 10x+y+9=10a+b, kann man das so umformulieren:
Aus 10x+y+9 machst Du 9x+x+y+9.
Das soll gleich 10a+b=9a+a+b sein.
9x+x+y+9=9a+a+b.
Da x+y=a+b laut Voraussetzung, heben sich x+y links und a+b rechts auf.
Es bleibt: 9x+9=9a.
Das kann man durch 9 teilen:
x+1=a.
Wenn a=x+1, dann x+y=x+1+b, also y=b+1 und b=y-1.
Setzt Du in die rechte Seite der zweiten Gleichung x+1 für a und y-1 für b ein, bekommst Du 10x+y+9=10*(x+1)+y-1=10x+10+y-1=10x+y+9.
Stimmt also.
Herzliche Grüße,
Willy
Nein, nicht wirklich.
Die Aussage aus dem Bild ist im Allgemeinen falsch.
[Die Aussage würde nur im Spezialfall gelten, wenn x = a - 1 wäre.]
======Ergänzung======
Zu deiner Ergänzung...
„(getestet an x=7, y=4, a=8, b=3)“
Da hast du genau solch einen Spezialfall getestet, in dem die Aussage zufälligerweise gilt. Testest du das mit anderen Werten, beispielsweise mit...
..., so ist zwar die erste Gleichung erfüllt, die zweite Gleichung jedoch nicht.
(getestet an x=7, y=4, a=8, b=3)
Um eine Aussage zu widerlegen, reicht ein Gegenbeispiel:
x=2, y=3, a=4, b=1
2+3=5=4+1 aber 23 + 9 = 32 ≠ 41
Für den Beweis, dass eine Aussage richtig ist, ist ein einzelnes Beispiel nicht ausreichend. Auch nicht hundert oder tausend Beispiele. Das würde allenfalls eine Vermutung begründen.