Mathematik?

Exponentielle Zunahme

Hallo, kann mir jemand vielleicht helfen, ich schreibe morgen eine Klausur. Kann ds jemand erklären oder im besten Fall noch vorrechnen.

Vielen Dank im vorraus!!

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe 8: Mit der Zeit "t" in Jahren seit 2006 und der Einwohnerzahl "E" in Millionen Einwohnern

$E\left(t\right)=E_0\cdot\left(1+p\right)^t$

Damit ist

$E\left(0\right)\ =\ E_0=146$

und mit der Information für das Jahr 2016 (= 10 Jahre nach 2006) ergibt sich:

$E\left(10\right)=\ 146\cdot\left(1+p\right)^{10}\ =\ 186\$ Nach Division der letzten Gleichung auf beiden Seiten mit 146 ergibt sich:

$\left(1+p\right)^{10}=\ \frac{186}{146}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt[10]{}$ $1+p=\sqrt[10]{\frac{186}{146}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ -1$ $p=\sqrt[10]{\frac{186}{146}}-1\ \approx\ 0,0245\ =2,45\ \%$

Das durchschnittliche jährliche Bevölkerungswachstum in den Jahren zwischen 2006 und 2016 betrug ca. 2,45 %.

Comments

[Jonas6296]

Vielen Dank!!