Mathematik?

Arbeitsauftrag:

Die Radien von 2 Umfängen betragen einer 5/3 des anderen und ihre Summe beträgt 16 cm. Wie gross ist der kleinere Umfang?

kann mir jemand diese Aufgabe erklären?

lg

Answer 1

[nobytree2]

Sei u_k der Radius des kleineren Kreis, u_g des größeren.

Dann gilt

$u_g=\frac{5}{3}u_k\ \ \ und\ u_g+u_k=16$

Wir setzen ein

$\frac{5}{3}u_k+u_k=\frac{5}{3}u_k+\frac{5}{5}u_k=\frac{8}{3}u_k=16\ \to u_k=6;\ u_g=\frac{5}{3}u_k=10$

Also 6 cm hat der kleinere Kreis als Radius.

Der Umfang ist dann 6 cm * 2 * pi = 12 pi cm.

$Umfang=2\pi\cdot r=2\pi\cdot6cm=12\pi cm$

Comments

[Kansid]

als Antwortmöglichkeiten gibt es:

4π cm

3π cm

12π cm

5π cm

20π cm

was bedeutet das π cm? (Richtige Antwort ist 12π cm aber ich verstehe nicht warum)

[nobytree2]

@Kansid

Mein Fehler, angegeben war der Radius, gefragt der Umfang.

6 cm ist der Radius des kleineren Kreises, man kommt also auf dem Umfang von

6 cm * 2 pi = 12 pi cm

Das  π  ist das pi. Den Umfang berechnen wir per Radius * pi * 2.

Answer 2

[ThomasJNewton]

Der eine Umfang ist 5/3 des anderen, der andere ist dabei als 1 definiert, oder, damit es sich besser rechnen lässt, als 3/3. Zusammen ergeben sich 8/3.
Die 8/3 sind 16 cm und damit müsstest du es berechnen können.