Ein Turm hat ein annähernd kegelförmiges Dach, das neu gedeckt erden soll. Das Turmdach ist 13,80m hoch und sein Umfang beträgt 27,75m. Pro Quadratmeter werden?

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen und mir erklären, wie ich auf e kommen soll? Ich weiß dass U=2mal pi mal r ist

Answer 1

[evtldocha]

Ich weiß dass U=2mal pi mal r ist

... dann weißt Du auch was "r" ist, da der Umfang U gegeben ist. Aus der Höhe und dem Radius bekommst Du dann mit dem Satz des Pythagoras noch die Länge der Seitenlinie "s". Damit hast Du alles, was Du für die Berechnung der Mantelfläche des Kegels mit der Formel

$M=\pi\cdot r\cdot s$ benötigst.

Alles in eine Formel gepackt:

$M=\pi\cdot\frac{U}{2\pi}\cdot\sqrt{\frac{U^2}{4\pi^2}+h^2}=\frac{1}{2}U\cdot\sqrt{\frac{U^2}{4\pi^2}+h^2}$

Comments

[Lena2638]

Ich weiß halt eben nicht was r ist da ich es nicht verstanden hab auch mit Umfang

[evtldocha]

@Lena2638

Doch weißt Du schon und obwohl es sogar in meiner Antwort steht, findest Du es nicht (Formeln umzustellen ist wirklich Übungssache und kein Hexenwerk).

2πr = U     | : 2π
  r = U/2π 

[Lena2638]

@evtldocha

In den Lösungen stehen dass r=4.42m ist aber ich bekomme nur die ganze Zeit 43.589 raus können sie mir bitte bitte helfen

[evtldocha]

@Lena2638

Wie kannst Du einen Radius erhalten, der größer als der Umfang ist? Wenn Du 27,75 m durch 2π teilst, dann kommt da auf 2 Dezimalstellen gerundet raus: r = 4,42 m.

Helfen kann ich Dir dabei aber wirklich nicht, die 2 oder 3 Zahlen in korrekter Reihenfolge in den Taschenrechner zu tippen oder per Hand gerundet 27,75 : 6,28 m zu rechnen.