Wie stellt man ein LGS mit vorgegebener Lösungsmenge auf?
Hallo,
es geht um folgende Aufgabe:
Es soll ein LGS mit drei Gleichungen und drei Variablen aufgestellt werden, das die angegebene Lösungsmenge hat. Die Koeffizienten sollen ungleich null sein.
Die Lösungsmenge ist: L={(5;t;t+1)}.
Bisher habe ich es immer so gemacht, dass ich beim Lösen eines LGS mit unendlicher Lösungsmenge für x3 in der dritten Zeile immer t gewählt habe, weshalb es mich schon verwirrt, dass bei x2 die Variable t steht. Ich komme bisher einfach nicht dahinter, wie man diese Art von Aufgabe richtig löst, möchte es aber unbedingt verstehen.
Ich würde mich über eine ausführlichere Antwort freuen, die sich auch genau auf diese Aufgabe bezieht.
Vielen Dank schon mal!! :))
1 Antwort
Hallo,
x=5
y=t
z=t+1
Nun stellst du beliebige Terme zusammen und rechnest sie aus. Die Terme dürfen nicht Vielfache voneinander sein.
3x+2y-z=3*5+2y-(y+1)=y+14
--> 3x+y-z=14
2x+y-3z=10+y-3(y+1)=7-2y
--> 2x+3y-3z=7
...
🤓
Ich glaube, ich habe es doch verstanden. Hatte einen Denkfehler. Also nochmals danke für die Antwort. Hat mir echt geholfen!! :)
Vielen Dank! Ich glaube ich habe es leider noch nicht ganz verstanden. Wenn ich zur Überprüfung das LGS löse, um zu schauen, ob sich tatsächlich die Lösungsmenge ergibt, kommt etwas anderes raus. In der letzten Zeile kommt dann 0x3=0 raus… Irgendwas stimmt nicht. Ich weiß nicht was. Aber trotzdem vielen Dank! :)