Mathe, wie geht man mit zwei Funktionen um?
Kann mit jemand bitte bei der Aufgabe b helfen? Ich komme nicht weiter, da wir sowas noch nicht hatten. Ich weis nicht wie man das löst😩 ich wäre sehr sehr sehr dankbar!!!!
5 Antworten
Der Funktionswert gibt den Radius der Vase an.
Bestimme das Maximum von f_1(x) im gegebenen Intervall. Beachte die Randwerte.
f_2(x) ist eine abfallende Gerade. Den größten Wert erhältst Du, wenn Du 20 / 3 einsetzt.
Vergleiche diese beiden Werte. Der größere Wert ist der maximale Radius. Multipliziere diesen mit 2, um den maximalen Durchmesser zu erhalten.
Kann mit jemand bitte bei der Aufgabe b helfen?
- Suche Maximum1 im ersten Teilintervall (beachte im Zweifel auch die Ränder des Intervalls)
- Suche Maximum2 im zweiten Teilintervall (beachte im Zweifel auch die Ränder des Intervalls)
- Was ist bei 20/3 der Fall?
Hallo,
ich füge den Graphen mal als Bild bei im Intervall 0<=x<=12:
Der untere Teil ist durch Spiegelung an der x-Achse entstanden (einfach ein Minus vor die Funktionsgleichungen setzen).
Daran siehst Du schon, daß der dickste Teil der Vase dort ist, wo die erste Funktion (die kubische) ein Maximum besitzt.
Also diese Funktion ableiten, Ableitung gleich Null setzen und prüfen, welche Lösung zwischen x=0 und x=20/3 liegt.
Du siehst auch, daß es sinnlos wäre, die Höhe der Vase so weit zu treiben, daß die zweite Funktion gleich Null wird. Dann könntest Du nichts mehr in die Vase einfüllen (Öffnung ist rechts, Fuß links).
Es bringt auch nichts, die Öffnung so eng zu machen, daß man die Vase nur noch mit einer Pipette befüllen kann. x=12 ist da schon ein guter Wert und macht einen gefälligen Eindruck.
Das Rotationsvolumen zwischen x=0 und x=20/3 ist von a unabhängig und kann separat bestimmt werden.
Das Volumen, das von der Geraden begrenzt wird, bildet einen Kegelstumpf und läßt sich über dessen Volumenformel am einfachsten berechnen.
Wahlweise kannst Du es natürlich ebenfalls über das Rotationsvolumen machen.
Obergrenze ist dann a, Untergrenze 20/3.
a über die Nullstelle der Geraden hinauszuführen ist sinnlos. Da ist also spätestens Schluß mit lustig.
Herzliche Grüße,
Willy
Habe ich doch geschrieben. Die erste Funktion ableiten und Ableitung gleich Null setzen. Prüfen, ob die zweite Funktion bei x=20/3 keinen höheren Wert hat.
Ich stehe auf dem Schlauch in Mathe:(
Dann arbeite daran, dass du von dem Schlauch runter kommst!
Wieso glauben immer wieder welche, "Mathe liegt mir nicht" sei eine akzeptable Entschuldigung dafür, nichts zu lernen, sich nicht anzustrengen?
Hey, auf welche Webseite haben sie die Grafik gemacht? Und wissen sie wie man einen Rotationskörper zeigen kann?
Für die Grafik habe ich das Programm MatheGrafix. Ich habe die kostenpflichtige Version, gibt aber auch eine abgespeckte kostenlose.
Rotationskörper kann das Programm Mathematik alpha (kostenlos).
Du betrachtest die beiden Funktionen getrennt.
Für den max. Durchmesser bestimmst du
die Extrema der kubischen Funktion und schaust,
ob die lineare betragsmäßig drüber liegt. Die Skizze
aus a) hilft dabei sehr.
Das ist eine Funktion. Sie ist in unterschiedlichen Intervallen unterschiedlich definiert ist. Bestimme für beide Bereiche das Maximum. Der größere Wert ist der maximale Durchmesser.
Hey, danke für die Antwort.
hab ich gemacht, aber leider klappt es nicht bzw. Hab ich was falsch gemacht. Könnten sie mir helfen?:)
Hey, vielen Dank für die schnelle Antwort! Können sie mir weiterhelfen? Ich stehe auf dem Schlauch in Mathe:(
wie genau löse ich Aufgabe b?