Wie erkennt man Primzahlen?
sind denn nicht alle Zahlen Primzahlen, wenn sie durch 1 und sich selbst teilbar sind? bitte erklärts mir jemand
9 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/0_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Ja du weißt es doch schon. Zum Beispiel 3. 3 ist durch nichts teilbar, außer durch sich selbst und 1.
Klar, kann man 3 auch durch 2 teilen, aber dann würde dort ein Bruch rauskommen. Es müssen ganze Zahlen rauskommen.
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Eine Primzahl ist nur durch ein und durch sich selbst teilbar. Jede andere Zahl kann noch durch mind. eine Zahl geteilt werden. z.b. die 4. Sie ist durch 4 und durch 1 teilbar. Aber auch noch durch die 2. Daher ist 4 keine Primzahl.
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Zalen sind Primzahlen, wenn sie nur durch 1 und sich selbst ganzzahlig teilbar sind. 14 zum Beispiel ist keine Primzahl, denn 14 ist durch 1, 2, 7 und 14 teilbar. 17 hingegen ist eine Primzahl: seine Teiler sind 1 und 17.
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Es gibt Primzahltests.
Ein berühmter Primzahltest ist der Fermatsche Primzahltest. https://de.wikipedia.org/wiki/Fermatscher_Primzahltest
Mit nur einer Basis (2) kann man alle Primzahlen bis 340 identifizieren. Kombiniert man den Test mit weiteren Primzahlbasen, kann man die Genauigkeit beliebig erhöhen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/timo1211/1447066067979_nmmslarge__7_0_381_381_f649733db4d486c90b1c0126f0806b08.jpg?v=1447066068000)
Primzahlen sind Zahlen die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind z.B 3,5,7,11,13 usw.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
2 nicht vergessen oder dabei sagen, dass die Beispiele willkürlich gewählt wurden.