Mathe Strahlensätze Errechnung Abstand Erde zur Sonne?
ich habe schon vieles probiert, aber bekomme es nicht richtig hin.
Aufgabenstellun
g lautet: Bei einer totalen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond (Durchmesser ca.6891,82km) die Sonne (Durchmesser 1.392.000km) und es entsteht auf der Erde ein Schatten des Mondes. Die Schatzengröße hängt von der genauen Stellung der Himmelskörper zueinander ab. Berechne die Entfernung der Sonne von der Erde, wenn bei einem Schattendurchmesser von 245km auf der Erde der Mond eine Entfernung von der Erdoberfläche von 384.000km hat. Ich bin bei jeder Antwort dankbar. Ich könnt auch gerne Fragen stellen, falls ich etwas vergessen habe. Mein Lösungsansatz wäre, dass man vom Mittelpunkt der s zur Erdoberfläche geht. Dann Strahlensatz 1.392.000:6891,82= eS:384.000km
Damit komme ich aber nicht auf den Wikipedia Sonnenabstand von 149.597.870km. Es fehlt also etwas mit den 245km
1 Antwort
Der Durchmesser des Mondes beträgt in Wirklichkeit 3474,8 km. Bitte die Angabe in der Aufgabe überprüfen.
Für den Strahlensatz ist der Schnittpunkt der beiden äußeren Strahlen erforderlich. Dieser kann mittels Strahlensatz berechnet werden.
Alternativ können die beiden Durchmesser um 245 km verkürzt werden, um den Strahlensatz anzuwenden. Das geht schneller.
e_Sonne / (d_Sonne - 245 km) = e_Mond / (d_Mond - 245 km)
Mit dem o.g. Monddurchmesser von 3474,8 km kommen ca. 165 Millionen km heraus.
Ja, du hast recht. Tut mir leid mit der falschen Angabe. Wir hatten das vorher gerechnet und unser Mathe Lehrer meinte man solle das 2x nehmen für d. Sonst käme da 3490,91km raus. Danke für deine Aufmerksamkeit. Dann würde sogar meine Rechnung rankommen.