Kann mit jemand bei dieser Mathe bzw. Strahlensatz Aufgabe helfen?
Aufgabe: Eine Murmel mit einem Durchmesser von 6 mm verdeckt gerade den Vollmond, wenn man sie 66 cm vom Auge entfernt hält. Die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde beträgt 384 000 km. Welchen Durchmesser hat der Mond ungefähr?
3 Antworten
Durchmesser Murmel: Dmu = 0,006m
Entfernung Auge-Murmel: Lamu = 0,66m
Entfernung Auge-Mond: Lamo = 384'000'000m
Gesucht Durchmesser Mond: Dmo
Der Strahlensatz besagt, dass das Verhältnis der Durchmesser gleich ist wie das Verhältnis der Entfernungen.
=> Dmo/Dmu = Lamo/Lamu
Jetzt nach dem Monddurchmesser umstellen, einsetzen und fertig.
Der Durchmesser der Murmel verhält sich zum Abstand des Auges ebenso wie der Durchmesser des Mondes zu dessen Abstand zum Auge.
Also
6mm / 66 cm = dMond km / 384000 km
dMond km = 6mm / 66 cm * 384000 km
Die Einheiten auf km umrechnen :
6mm = 6 * 10^-6 km
66cm = 66 *10^-5 km
dMond km = 6 * 10^-6 / 66*10^-5 * 384000 km
ergibt ~3491 km.
machst ganz eifach 384000000m/0.6m*0.006m dannach auf Km umwandenln falls du es in km angeben musst sonst einfach in meter lassen
Da es nur um Verhältnisse geht, kannst Du Dir die Umrechnerei weitestgehend sparen.
Wichtg ist nur, daß die Entfernung der Murmel zum Auge und ihr Durchmesser gleiche Längeneinheiten haben und der Durchmesser des Mondes dieselbe Einheit wie der Abstand des Mondes zum Auge.
Im ersten Fall kannst Du also mit cm oder mm rechnen, im zweiten kannst Du bei km bleiben.
Es ist nicht nötig, alles auf Meter umzurechnen.