Mathe rechtwinkliges dreieck?

Hallo,

weiss jemand wie man bei diesen Aufgaben vorgeht. Ein Ansatz wäre sehr hilfreich.

danke

Answer 1

[abc123945]

Man kann die Vektoren zwischen den Punkten bilden also AB, AC, BC die dann den Seiten a, b und c eines Dreiecks entsprechen. Die Länge dieser Vektoren bestimmen mit Wurzel(a^2+b^2+c^2) und dann hat man ein Dreieck mit 3 gegebenen Seiten und kann z.B. mit sin alle 3 Winkel durchrechnen und schauen ob 90° rauskommt.

Answer 2

[tunik123]

Man könnte die drei Vektoren AB, AC und BC ausrechnen und testen, ob das Skalarprodukt zweier dieser Vektoren 0 ist. Dann stehen die beiden senkrecht aufeinander.

Answer 3

[evtldocha]

Methode 1: Satz v. Pythagoras prüfen
Methode 2: Skalarprodukte der Verbindungsvektoren

Aufgabe a)

Methode 1: Das Dreieck ist rechtwinklig, denn der Satz des Pythagoras ist erfüllt:

$\vec{u}\vec{u}=9;\ \vec{v}\vec{v}=17;\ \vec{w}\vec{w}\ =26;\ 9+17\ =\ 26\$

Methode 2:

$\vec{u}\cdot\vec{v}=-1\cdot2+2\cdot\left(-2\right)+2\cdot3=-6+6\ =0$ Die beiden Vektoren u und v stehen senkrecht aufeinander und daher ist das Dreieck rechtwinklig.

Answer 4

[Uwe65527]

Rechne die drei Seitenlängen aus. Dann prüfst Du das mit dem Pythagoras. Die längste Seite wäre die Hypothenuse.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.