Mathe problem (Es soll die Tangenten Gleichung herausgefunden werden)?
Es wurde eine Rampe, mit der folgenden Funktionsgleichung, gebaut: f(x)= -0.01x^3+0.24x^2-1.545x+2,12.
Die durchschnittliche Steigung beträgt -0.265 . Die Steigung kommt auch als Steigung in einem Punkt des Seitlichen profils vor.
Mein Ansatz:
Für die gleichung der tangente haben wir den m wert t(x) = -0,265x + b
Also besitzen wir schon mal den y wert des Punktes wo die Tangente den Graphen berührt P(x/-0.265). Um den y Wert raus zu bekommen müssen wir die 1 Ableitung bilden f1(x) = -0.03x^2+0.48x-1.545
Ich bin mir aber nicht ganz sicher wie man den passenden x wert zu dem y wert raus bekommt. Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.
Was ist die genaue Aufgabenstellung, was ist gegeben und was gesucht?
"Die durchschnittliche Steigung -0.265 kommt auch als Steigung in einem Punkt des seitlichen Profils vor. Geben Sie f´(x) an und berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes.
1 Antwort
Ich würde die angegebe Steigung mit f'(x) gleichsetzen.
Der Wert oder die Werte die dann für x rauskommen, wenn man die Gleichung löst, treffen auf diesen gesichten Punkt zu.
f1(x) = 0.03x^2+0.48x-1.545
-0.265= 0.03x²+0.48x-1.545 |+0,265
0 = 0.03x²+0.48x - 1.28 |*33.333~
0= x²+ 16x - 42.2/3
pq-Formel:
Lösungen: x= -3,381 und x= -12,691
Wenn man diese x werte noch in die Ausgangsfunktion einsetzt, erhält man die y-koordinate der Punkte.