Mathe Problem?

Answer 1

[Halbrecht]

Weil es zwei Unbekannte ( k und a ) sind , braucht man zwei Glg. Da helfen die Punkte A und B mit Werten für x und y .

10 = k * a^-2
2.5 = k * a^0 ...............was praktisch ist ,denn es folgt daraus >>>
>>> 2.5 = k * 1 = k = 2.5 , denn a hoch Null ist 1

10 = 2.5* a^-2
10 = 2.5/a²
10a² = 2.5
a² = 2.5/10
a = Wurzel(0.25) = 0.5

f(x) = 2.5* (0.5)^x

.

Probe machen mit -2 ...........2.5 * (0.5)^-2 = 5/2 * (1/2)^-2 =
5/2 * 1^-2/2^-2 =
5/2 * 1/2^-2 =
5/2 * 1*2^2 = 5/2 * 4 = 20/2

Answer 2

[evtldocha]

Jeweils beide Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzen liefert ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen für 2 Unbekannten "a" und "k". Dieses Gleichungssystem löst Du und dann hast Du "k" und "a".

Aufgabe a)

$\left(1\right)\ f\left(0\right)=\frac{1}{8}:\ f\left(0\right)=k\cdot a^0=k\cdot1\ \to k=\frac{1}{8}$ $\left(2\right)\ f\left(2\right)=18:\ f\left(2\right)=\frac{1}{8}a^2=18\ \to a=\pm\sqrt{8\cdot18}=\pm\sqrt{144}=\pm12$

Da eine Exponentialfunktion a>0 erfordert, ist a = +12. Damit lautet die gesuchte Funktion:

$f\left(x\right)=\frac{1}{8}12^x$