Kann mir jemand sagen, was die Pfadregel ist?

Eine normale Münze wird dreimal geworfen. Berechne mit der Pfadregel die Wahrscheinlichkeit, dass dabei stets (nie) "Zahl" auftritt.

Answer 1

[MichaelH77]

stets Zahl = Z Z Z
$P\left(ZZZ\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}$

nie Zahl = W W W $P\left(WWW\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}$

das ist ein Pfad beim dreistufigen Baumdiagramm

die Wahrscheinlichkeiten längs des Pfades werden multipliziert

Comments

[verreisterNutzer]

Muss man "ZZZ" und "WWW" benutzen oder hast du das einfach so benutzt?

[MichaelH77]

@verreisterNutzer

man muss es nicht benutzen, mann kann es auch anders beschreibebn

dreimal Zahl ist z.B. ZZZ

dreimal keine Zahl ist WWW, da es nur Z und W gibt, statt W könnte man auch Z' (Z nicht) schreiben

Answer 2

[Florabest]

Ein Pfad ist der Weg zu den verschiedenen möglichen Ergebnissen.

Bei deinem Problem sind es die folgenden Pfade:

KKK

KKZ

KZK

KZZ

ZKK

ZKZ

ZZK

ZZZ

Comments

[Florabest]

Die Pfadregel sagt, dass die Wkt des zusammengesetzten Ereignisses das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist.