Mathe Hausaufgaben Klasse 11 LK, benötige dringend Hilfe
Bitte helft mir bei meinen Mathehausaufgaben ;) Ich bekomme es nicht hin!!
Aufg. 1 Betrachtet wird der Quader ABCDEFGH. Stellen sie mithilfe einer Linearkombination (Was ist das?) der Vektoren a, b und c den Vektor AG. (Vektor a liegt rechts von A und die anderen sind dem entsprechent zugeordnet)
Aufg. 2 Gegeben sind die Punkte A(7/7/7), B(3/2/1) und C(4/5/6). Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes D so, dass ABCD ein Parallelogramm ist.
und noch eine Frage. Wie bestimmt man die Koordinaten eines Mittelpunktes eines Parallelogramms?
Vielen Dank für eure Mühe! LG listig
2 Antworten
Hey,
bei Aufgabe 1 musst du die Vektoren a, b und c (bzw. Vielfache davon) so aneinanderreihen, dass du vom Punkt A zum Punkt G kommst und das Ganze dann als eine Summe aufschreiben.
bei Aufgabe 2 gibt es verschiedene Loesungen. Wichtig bei einem Parallelogramm ist eben, dass die Vektoren der gegenueberliegenden Seiten die gleichen sind. Um also einen Punkt D zu bestimmen, koenntest du z.B. den Vektor BC an den Punkt A "haengen". Dieser waere dann (7/7/7) + (1/3/5) = (8/10/12). Zur Probe kannst du jetzt noch den Vektor BA = (4/5/6) an den Punkt C haengen, um zu ueberpruefen, ob du ebenfalls beim Punkt D ankommst, was in diesem Fall fuer D(8/10/12) zutrifft.
Um den Mittelpunkt zu bestimmen musst du lediglich an einen Eckpunkt die Haelfte beider Vektoren anhaengen. Wenn du diese komplett addieren wuerdest, kaemst du ja bei der gegenueberliegenden Ecke an, sprich die Linearkombination AB + BC beschreibt die Diagonale von A nach C und bei der Haelfte dieser Diagonalen befindet sich eben der Mittelpunkt.
Ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen. Falls noch etwas unklar ist, einfach nochmal nachfragen ;-)
Skizze und AG=a+b+c
A2) zu zeigen AB=DC also B-A=C-D und D berechnen
Mittelp. von Paral- (C-A) / 2