Wie kann ich die Lage der Geraden im Pyramide überprüfen?
Guten Abend,
ich bin auf ein Problem gestoßen und bin mir sehr unsicher, ob meine Berechnung richtig ist:
Ein Punkt S, der auf der Geraden h liegt, ist die Spitze einer geraden Pyramide mit dem Parallelogramm ABCD als Grundfläche. Die Punkte P und Q sind die Mittelpunkte der Seiten BC und DS. Untersuchen Sie die Lage der Geraden AQ und SP.
Gegeben sind die Punkte: A (5|-3|0), B (7|1|5), C (-2|0|1), D (-4|-4|-4) und S(-2,16|-13,83|11,83) sowie Schnittpunkt der Diagonalen M(1,5|-1,5|0,5).
Der Punkt P liegt auf der Seite BC und Q auf DS. Ich bin auf diese Vektoren gekommen:
Zum Beispiel für P auf BC: (-9|-1|-4)/2 = (-4,5|-0,5|-2) Ist das dann die Koordinate von P? Die Lage von Geraden SP wäre dann (-2,34|13,33|-13,83)
Wie sollte ich diese Lage untersuchen?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Also mit Geogebra komme ich auf folgende Skizze (siehe unten)...
Man sieht deutlich, dass die Gerade AQ in der Seitenfläche ASD verläuft... und die Gerade SP verläuft in der Seitenfläche BCS...
das ist wohl mit „Lage der Geraden“ gemeint... also keine der Geraden geht mitten durch die Pyramide durch...
und P = B + (C-B)/2 = (C+B)/2= ((-2|0|1) + (7|1|5))/2=(5|1|6)/2=(2,5|0,5|3)
oder?
Bildchen:
