Kann ich hier die Volumenformen anwenden?
Hallo,
ich stehe auf dem Schlauch bei folgender Textaufgabe:
Es werden aus einem Karton mit den Maßen 30 cm und 14 cm an den Ecken jeweils gleich große Quadrate ausgeschnitten. Die dann entstandene Form wird zu einer Schachtel gefaltet. Bestimmen Sie das maximale Volumen einer solchen Schachtel und geben sie die Kantenlänge an.
1 Antwort
Flächeninhalt vom Rechteck:
A = a * b
Jetzt werden an den Ecken Quadrate rausgeschnitten, und die Seiten hochgefaltet. Das maximale Volumen dieser Schachtel soll jetzt berechnet werden:
A = (30 - 2x) * (14 - 2x) * x
x: Höhe der Schachtel
Jetzt zusammenfassen, 1. Ableitung gleich 0 setzen und auflösen.
A(x) = (30 - 2x) * (14 - 2x) * x
A(x) = (420 - 60x - 14x + 4x) * x
A(x) = 420x - 60x^2 - 14x^2 + 4x^2
A(x) = - 50x^2 + 420x
A'(x) = -100x + 420
0 = -100x + 420
-420 = -100x
x = 4,2
Was meinst du mit der Ableitung gleich 0 setzen?
Könntest du mir den Rechenweg geben?