[Mathe] Gleichungssystem auf Lösbarkeit prüfen?
Guten Abend,
wie kann ich das folgende Gleichungssystem auf Lösbarkeit prüfen, ohne diese Schreibweise, wie sie in der Lösung angewandt wurde, zu beherrschen? Normale 3-zeilige Gleichungssysteme löse ich einfach, indem ich zuerst die 1. Gleichung mit der 2. verrechne (= A) und dann die 1. mit der 3. (= B) und dann A und B miteinander verrechne.
Ich freue mich über eure Hilfe.
[Aufgabe]
[Lösung]
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
Hallo,
2mal die 1. plus die 2. ergeben links die 3., aber rechts 3 statt 4. (Sieht man beim entspannten Betrachten der Aufgabe 😁)
Falls du weißt, wie Determinanten gebildet werden, könntest du es damit versuchen.
Laut Lösung sollst du die Matrix durch Umformungen diagonalisieren. Da in der letzten Zeile 0x+0y+0z=1 steht, also 0=1, gibt es keine Lösung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/maennlich2002/1711312618440_nmmslarge__0_0_3024_3023_85452bc3dbc5a5e42401b3fe1c277502.jpg?v=1711312618000)
Schau dir sehr gerne meine neueste Frage zu Mathe an, falls du gerade Zeit und Lust hast: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-wahrscheinlichkeit-fuer-die-mannschaften-dfb-pokal
Viele Grüße
maennlich2002
![](https://images.gutefrage.net/media/user/maennlich2002/1711312618440_nmmslarge__0_0_3024_3023_85452bc3dbc5a5e42401b3fe1c277502.jpg?v=1711312618000)
Vielen lieben Dank 🙏🤩 Schau dir sehr gerne noch meine neueste Frage an: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-hilfe-benoetigt-momentane-aenderungsrate-bestimmen