Wie löse ich diese Funktion am besten auf?
Hallo. Wie löse ich diese Funktion am besten auf? Gefragt wurde nach den Nullstellen.
f(x)=(3x-5)³
X=3/5 ist die Lösung
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
´(3x-5)³= 0 : 3. Wurzel ziehen
3x-5 = 0 :+5
3x = 5 :/3
x = 5/3
Man sieht aber eigentlich sofort, dass nur die Klammer Null sein miss, damit der Ausdruck = 0 ist.
Wenn du mit derart einfachen Aufgaben Probleme hast, solltest du dir zunächst die Grundlagen aneignen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Die Lösung ist nicht 3/5, sondern 5/3. Hier, ich kann Dir die Lösung und Rechnenweg zeigen, um auf den Punkt zu kommen.
Zuerst wird die Funktion als ( 3x - 5 )^3 geschreiben, und dabei ergibt es
, was man auch als schreiben kann. Danach solltest Du 5 in die anderen Seite setzen, und das Ergebnis ist :
Zur Kontrolle :
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Sagt dir der "Satz vom Nullprodukt" etwas?
Wenn ja:
f(x) = (3x - 5)³
kann man ausführlicher so schreiben:
f(x) = (3x - 5)•(3x - 5)•(3x - 5)
Nullsetzen
0 = (3x - 5)³
oder
0 = (3x - 5)•(3x - 5)•(3x - 5)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Wann ist
f(x)=(x)^3
f(x)=(3x)^3
gleich Null ? wenn x = ?
gilt auch für f(x)=(3x-5)^3 ..............setze 3x-5 = 0 und du hast die (dreifache) NSt