Mathe Frage?
in welchem punkt muss die tangente in der funktion f(x)=1/x^2 angelegt werden, damit sie die x achse bei 3 schneidet?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
ich nenne den
Berührpunkt ( a ... 1/a² )
Schnittpunkt ( 3 ... 0 )
.
f'(x) = -2/x³
f'(a) = -2/a³
.
Nun gilt
Steigung im Punkt a der Fkt = Steigung der Gerade
-2/a³ = ( 1/a² - 0 ) / ( a - 3 )
.
nach a auflösen ergibt hier 2
.
Der Berührpunkt ist also
( 2 ... 1/4 ) und die Steigung des Berührpunkts -2/(2)³
.
