Hallo ich muss bis nach den Ferien diese eine Textaufgabe zur Kurvendiskussion lösen und diese vorstellen allerdings komme ich nun nicht mehr weiter und bräuchte Hilfe...
Die Aufgabe:
Die Höhe des Schwerpunktes eines Stabhochspringers kann angenähert durch die Funktion h(t)=-5t^2+9t+1 erfasst werden ( t in Sekunden, h in Meter) Die Matte ist 50 cm hoch.
a) Wie lange dauert der Flug?
Hier habe ich schon berechnet und gerundet t1= 1,9 , t2= -0,05 rausbekommen. Da aber nur 1,9 Sekunden bei diesem Problem möglich ist denke ich daß dies die Antwort ist.
b) Der Schwerpunkt muss mindestens 30 cm über der Latte sein damit die Latte liegen bleibt. Ist das möglich wenn die Latte in 5 Metern Höhe liegt.
Hier habe ich auch berechnet und zwar mit Hilfe des Hochpunktes es kommt für den Hochpunkt (0,9/5,05) raus die 5,05 ist dann die Höhe und da der Sprung ja bei 5,3 Metern liegen muss damit es funktioniert reißt der Springer die Latte.
c) Mit welcher Geschwindigkeit prallt der Springer auf die Matte?
Hier komme ich nicht ganz weiter. Man muss hier ja mit der Ableitung rechnen also h'(t)= -10t+9 damit man h'(t) herausbekommt muss man nun die 1,9 Sekunden von a) für t einsetzen oder? Dann würde ja -10 Meter pro Sekunde rauskommen aber dies ist doch überhaupt nicht möglich oder? Hab ich irgendwas übersehen oder falsch gemacht?
d) Wie lange befindet sich der Schwerpunkt des Sportlers über der Latte ?
Hier fehlt mir leider total der Ansatz...
Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen :)
Ich habe 0,9 für t in die Ausgangsfunktion eingesetzt und bei mir kam 29,35 als Ergebnis raus.