Stabhochsprung Aufgabe?
Die Höhe eines Stabhochspringers (Schwerpunkt) über dem Erdboden kann beim Sprung durch h(t)=-5t^2+9t+1 beschrieben werden.
(T in s, H in m, Mattenhöhe: 0,5m)
a) Wie lange dauert der Flug
b) Die Latte wird gerissen, wenn der Schwerpunkt beim Überqueren weniger als 0,3m über der latte liegt. Reißt der Springer die Latte in 5m Höhe?
c) Mit welcher Geschwindigkeit fällt er auf die Matte
d) Wie lange befindet sich der Schwerpunkt des Springers über der Latte
ich habe es bereits gerechnet, nur ist dies eine Zeit lang her und ich komme nicht auf das richtige Ergebnis?
a) 50 cm =0,5m
0,5=-5t^2+9t+1
t=1,85 ( und t=-0,05)
Aber das scheint mir falsch zu sein
1 Antwort
a) ist richtig
wenn man nachrechnet kommt zwar 0,54 raus, das ist aber ein Rundungsfehler
der genauere Wert wäre t=1,854 s (die zweite Lösung macht bei dieser Aufgabe keinen Sinn, deshalb hast du sie auch ausgeklammert)
b)
Hochpunkt ausrechnen und vergleichen
c)
Geschwindigkeit ist Höhenänderung / Zeit also Ableitung
d)
Schnittpunkte der Parabel mit einer waagrechten Gerade ausrechnen und die beiden Zeitpunkte bestimmen, mit diesen kann dann die gesuchte Zeit ausgerechnet werden
Aber wenn man die Funktion umstellt sodass man die Pq-Formel anwenden kann kommen ganz andere Ergebnisse raus ?!
ja, deine Lösung war auch richtig, du hast auf jeden Fall die quadratische Gleichung richtig gelöst
Also richtig: der Flug dauert 1,854 Sekunden ?