Mathe Extremwert aufgaben?

Aus einem 120 meter langem Draht ist das kantenmodell eines Quaders herzustellen, so dass 1 Kante drei mal so lang ist wie eine andere und der rauminhalt Maximal.??????

ich bräuchte bitte bei dieser matheaufgabe hilfe

Was ist die Haupt und Nebenbedingung und wie löse ich so eine Aufgabe. Danke schonmal

lg bibo

Answer 1

[Funship]

Das Volumen eines Quaders ist x*y*z.

Hier haben wir die Vorgabe, dass zwei Seiten ein vorgegebenes Verhältnis haben. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu V=x*y*3x=3x²y

Außerdem ist 4*(x+y+z)=120. Auch hier kannst du das z durch 3x ersetzen.

Jetzt du.

Answer 2

[Hamburger02]

Zielfunktion:
V = x * y * z

Hauptbedingung:
4x + 4y + 4 z = 120

Nebenbedingung:
z = 3x

und wie löse ich so eine Aufgabe

1) Nebenbedingung in die Hauptbedingung einsetzen, um z loszuwerden
2) Hauptbedingung nach y auflösen und in die Zielfunktion einsetzen
3) Nebenbedingung in die Zielfunktion einsetzen. Nun hat man eine Funktion, in der nur noch x vorkommt.
4) Funktion ableiten und = 0 setzen.
5) Nun rückwärts y und z ausrechnen.

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

das ist keine Extremwertaufgabe, da die Verhältnisse der Kanten bereits vorgegeben sind.

4x+8y=120.

Da x=3y, ergibt sich 12y+8y=120, also y=6, x=18.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Funship]

*hüstel*

In meinem Universum ist ein Quader ein räumliches Objekt. Sozusagen dreidimensional.

[Willy1729]

@Funship

In meinem auch. Die Aufgabenstellung ist bekloppt: Eine Kante ist dreimal so lang wie die andere. Das Ding hat 12 Kanten. Ist eine davon dreimal so lang, die anderen 11 normal oder wie?

Davon ab hat der Quader die Maße 5x15x10.