Umfang eines Quaders berechnen?
Hallo zusammen,
folgende Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen.
Aus einem 220 cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Quaders gebaut werden. Er soll doppelt so hoch wie breit sein. Die Länge sei 10 cm.
Berechne die Höhe und die Breite.
Kann mir heirbei jmd helfen?
Ergänzung:
Ein Quader hat 6 Flächen. Die Formel für die Berechnung einer einzigen Fläche müsste 2a + 2b sein.
Oder?
2 Antworten
Ein Quader hat zwar 6 Flächen, aber 12 Kanten: Jeweils 4 Längen-Kanten, 4 Breiten-Kanten und 4 Höhen-Kanten. Sei a die Länge, b die Breite und c die Höhe.
So ergeben sich folgende Gleichungen
- 4a + 4b + 4c = 220
- a = 10
- c = 2b (doppelt so hoch wie breit)
Setzt man Gleichungen 2 und 3 in 1 ein, ergibt sich:
40 + 4b + 8b = 40 + 12b = 220
b = 180 / 12 = 15.
c = 30.
4x10 = 40
180/2 = 90
90/3 = 30
2x30= 60
und jetzt rechne
du must noch Strecken halbieren...
Danke für die Antwort, die ist natürlich nicht hilfreich, da sie nicht als Gleichung dargestellt ist
Ein bisschen selber denken hilft dir zukünftig derartige Rechnungen selber zu lösen.
Mit einer Rechnung kommt du eben nicht zum gewünschten Ergebnis, du musst schon wissen was du willst
tolle Erklärung, danke schön