Mathe dreieck stumpf oder recht oder spitz?
Könnte mir jemand bei Aufgabe 1 helfen checke das nicht
3 Antworten
Unten siehst du 3 Beispieldreiecke. Beim ersten sind a,b,c ähnlich lang, ungefähr fast so wie Dreieck a (4,4,4).
Das dritte Dreieck wäre nicht möglich zu bilden. Das wäre so wie b) 1,10,1
Wenn ein Dreieck möglich ist, dann ist der grüne Winkel < 180 Grad, wenn es nicht möglich ist, dann ist der Winkel >= 180° Grad.
Überprüfen könnte man das mit dem Cosinussatz:
Beispiel Aufgabe b)
a = 1 , b = 1 , c = 10
Wie du a,b,c zuordnest ist egal. (HOFFE ICH)
Dieses Dreieck ist nicht möglich.
Noch mal Aufgabe f)
a=101 , b = 4, c = 100 Erwartung: Das Dreieck ist möglich. Es hat einen kleinen Öffnungswinkel.
gamma = 1,3°
Ergebnis: Dreieck ist möglich.
Verallgemeinerung:
Die Klammer muss Werte von -1 bis +1 haben, dann wäre es möglich den arccos daraus zu bilden und dann wäre das Dreieck möglich:
oder sollst du nur Zeichnen?
ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht, kannst Du mit dem Satz des Pythagoras überprüfen.
Dazu brauchst Du das Wissen, dass ein rechtwinkliges Dreieck eine Hypotenuse hat und die Hypotenuse IMMER die längste Seite im Dreieck ist.
also sind logischer Weise die anderen beiden Seiten, die 2 kürzeren Seiten die Katheten !
wenn die Seiten z.B. 3, 4 und 5 cm lang sind, dann ist 5 vielleicht die Hypothenuse und 3 und 4 sind dann vielleicht die Katheten
also ganz nach Pythagoras rechne ich jetzt
3² + 4² =
9 + 16 = 25
wurzel aus 25 ist gleicht 5
aha, ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 cm ist also rechtwinklig
wenn ich ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 6 cm habe, dann ist die "falsche Hypotenuse" länger als das Ergebnis von somit wäre das Dreieck stumpf
und ist die "falsche Hypotenuse" kürzer als
dann ist das Dreieck spitz.
manchmal hilft es auch, wenn man ein Dreieck nach den angegebenen Maßen aufzeichnet
Aufgabe 1 hat doch nichts damit zu tun, ob das Dreieck spitz, stumpf oder rechtwinklig ist. Du sollst einfach prüfen, ob sich mit den jeweiligen Seitenlängen (bzw. mit dem Quadrat davon) ein Dreieck bilden lässt.
Ich geb zu, die Aufgabenstellung ist etwas merkwürdig, aber du sollst halt jede Zahl quadrieren und dann schauen, ob man damit ein Rechteck konstruieren kann. Das geht immer, wenn keine der Seiten länger ist, als die beiden anderen Seiten zusammen.
a) 4², 4², 4² = 16, 16,16. Alle Seiten sind gleich lang. Damit kann man ein Dreieck machen
b) 1², 10², 1² = 1, 100, 1. Die mittlere Seite ist zu lang. Damit lässt sich kein Dreieck konstruieren.
etc.
natürlich kann ich ein Dreieck zeichnen, welches die Seitenlängen 1, 1, 10 hat
nur ist dieses Dreieck kein rechtwinkliges Dreieck
Dann zeichne mal so ein Dreieck. Ich wills sehen.
Wenn die Seite b 10cm lang ist (in der Aufgabe ist sie übrigens 10², also 100cm lang), dann sind die Seiten a und c mit je 1cm zu kurz, um sie zu verbinden.
Achso warte 10 zum Quadrat oder?