Mathe brauche hilfe aufgabe?
Situation:
Bei der Produktion von Bauteilen für Steuerungsautomaten werden die Kosten durch K(x) = x³-7x²+135x+1150 ; D(K) = [0;20] bestimmt. Der Hersteller ist Monopolist. Der Preis hängt von der angebotenen Stückzahl ab. Die Erlösfunktion ist eine Quadratfunktion mit der Nullstelle x0= 12. Der maximale Erlös beträgt 2520 (EUR)
Aufgabe:
1) Bestimmen Sie die Erlösfunktion
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KDWalther/1444744561_nmmslarge.jpg?v=1444744561000)
Trick: Die kennst beide Nullstellen der Erlösfunktion: x = 0 und x = 12.
Und du kennst den Hochpunkt des Graphen von E; denn: dieser liegt genau zwischen den Nullstellen, also bei x = 6 (wegen der Symmetrie). Da kannst Du gut mit der Scheitelform arbeiten:
E(x) = a·(x-6)² + 2520.
a kannst Du nun mit einer der beiden Nullstellen ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
Also hier ein Tipp: du suchst eine funktion der formel E(x)=ax^2+bx+c.
da der Erlöß ja wohl kaum unendlich groß werden Kann, ist a sicher negativ. nun hast du noch den extrempunkt mit E(x)= 2520 und eine Nullstelle. versuch daraus eine Funktion zu bauen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
Erlös und Kosten hängen eventuell zusammen? vielleicht ist es Ja möglich, das K(x) "spezielle Punkte" hat.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
Tatsächlich fällt mir gerade auf, dass die Funktion da doch keinen ExtremPunkt hat. Lass mich mal nachdenken () gib mir 2 min
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
Ok es Fehlt tatsächlich eine Info. Ich denke man muss davon ausgehen, dass Der Erlös bei x=0 0 ist. Ansonsten ist die Aufgabe tatsächlich nicht lösbar. Danke fürs drauf aufmerksam machen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
Auch hier ist ein Fehler drin, aber das muss man hier missachten. Man muss von dieser (0/0) Nullstelle ausgehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ezrealanswers/1547395910956_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1547395911000)
ich sehe nur 2 Glg für 3 unbekannte . wie soll er die Symmetrie ausnutzen , wenn er vom Extrempunkt nur ( ? / 2520 ) kennt ?