Matheaufgabe lösen?
Hallo ich hänge seit 2 Tagen an der Aufgabe und weiß nicht, wie das geht. Kann mir da bitte einer helfen?
3 Antworten
Du kannst zwei Wege gehen. Entweder du liest den Scheitelpunkt ab (der liegt bei x = 6) und stellst die Funktion in Scheitelpunktform auf.
https://studyflix.de/mathematik/scheitelpunktform-1948
Das erforderliche a (also den Streckungsfaktor) erhältst du indem du in die Scheitelpunktform den Wert für x = 0 einsetzt.
Oder du verwendest die Punkte (0|2,5); (6|0,5), (12|2,5) um die Normalform
f(x) = a*x² + b*x + c
mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems zu bestimmen. Den Streckungsfaktor a kann man übrigens auch ablesen indem man vom Scheitelpunkt eine Einheit nach rechts geht und dann schaut wie viel Einheiten man nach oben gehen muß. Das ist aber in diesem Fall eher schlecht möglich, da schwer abzulesen.
Der Scheitel ist bei (6/0.5) muss man so
f(x) = a * ( x - 6 ) ² + 0.5
schreiben
.
ganz links sieht man den Punkt ( 0/2.5)
für a setzt man den ein
2.5 = a * ( 0 - 6 ) ² + 0.5
Die Funktionsgleichung kann man fast direkt abschreiben, da man den Scheitelpunkt aus den gegebenen Information ablesen kann (50 m / 100 m = 0,5 wg. der Einheit des Koordinatensystem 100 pro Längeneinheit)
Bleibt noch a zu bestimmen. Man weiß, dass die Pfeiler 250 m über die Fahrbahn hinausragen. In Einheiten des Koordinatensystems sind das 2,5 LE. Damit:
Die gesuchte Funktion lautet also:
Skizze:
Die Frage nach den längsten Hängern bei x=1 und x=11 sollte damit kein Problem mehr sein.
Lieber Herr Halbrecht, der Scheitelpunkt liegt bei (6|0,5).